【題目】一種鋼筆有3枝裝和5枝裝兩種不同規(guī)格的包裝.張老師要購買43枝鋼筆,可以分別購買3枝裝和5枝裝的各幾盒?一共有幾種不同的選擇方法?
【答案】3種不同的選擇方法.
【解析】根據(jù)題干分析可得,可設(shè)3枝裝的買了x盒,5枝裝的買了y盒,根據(jù)題意可得方程3x+5y=43,因要整包裝的買,所以x、y都是整數(shù),據(jù)此分析即可解答.
解:設(shè)3枝裝的買了x盒,5枝裝的買了y盒,根據(jù)題意可得方程:
3x+5y=43
方程可以變形為:y=,
因要整包裝的買,所以x、y都是整數(shù),所以43﹣3x必須是5的倍數(shù),則x可以是1、6、11,
當(dāng)x=1時(shí),y=8,
當(dāng)x=6時(shí),y=5,
當(dāng)x=11時(shí),y=2,
答:可以買5枝的2盒和3枝的11盒、5枝的5盒和3枝的6盒、5枝的8盒和3枝的1盒,一共有3種不同的選擇方法.
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