Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是7：3：2，這個(gè)長(zhǎng)方體的最小占地面積是

6平方厘米

，它的體積是

42立方厘米

．

Answer 1

分析：由長(zhǎng)方體的特點(diǎn)可知：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，棱長(zhǎng)總和已知，于是可以求出長(zhǎng)、寬、高的和，進(jìn)而利用按比例分配的方法即可求出長(zhǎng)、寬、高的值，從而利用長(zhǎng)方體的體積V=abh，長(zhǎng)方形面積S=ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答：解：長(zhǎng)、寬、高的和：48÷4=12（厘米），
長(zhǎng)：12×

7

7+3+2

=7（厘米），
寬：12×

3

7+3+2

=3（厘米），
高：12×

2

7+3+2

=2（厘米），
最小占地面積：3×2=6（平方厘米）；
體積：7×3×2=42（立方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的最小占地面積是6平方厘米，體積是42立方厘米．
故答案為：6平方厘米，42立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是依據(jù)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)先求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的值，進(jìn)而逐步求解．