Question

12．將小正方體按如圖方式進行擺放．隨著小正方體個數的增加，露在外面的面數也在變化，先填表，再看看你發(fā)現了什么規(guī)律？

小正方體的個數	2	4	6	8	…
露在外面的面數					…

我發(fā)現了：n個正方體有5n+4個面露在外面．

Answer 1

分析 2個小正體為一組，第一個圖形有2×4+1=9個面露在外面，第2個圖形有2×6+2=14個面露在外面；第3個圖形有2×8+3=19個面露在外面…每增加一組正方體漏在外面的面就增加4個即：n個正方體有2×2×（n+1）+n=5n+4個面露在外面；由此求解．

解答 解：（1）第一個圖形有：2×4+1=9（個），
第2個圖形有：2×6+2=14（個），
第3個圖形有：2×8+3=19（個），
第4個圖形有：2×10+4=24（個），
第5個圖形有：2×12+5=29（個），
…
第n個圖形有：2×2×（n+1）+n=5n+4（個）
當n=6時，5×6+4=34（個）
當n=8時，5×8+4=44（個）
填表如下：

小正方體的個數	2	4	6	8	…
露在外面的面數	14	24	34	44	…

我發(fā)現了：n個正方體有5n+4個面露在外面．
故答案為：n個正方體有5n+4個面露在外面．

點評 解答此題應根據題意，進行推導，得出規(guī)律，進一步利用規(guī)律解決問題．