Question

【題目】閱讀材料：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了把有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在讓我們來探究如何將0.化為分?jǐn)?shù)：

解：設(shè)x=0.=0.5555…

那么10x=5.=5+0.（利用倍數(shù)關(guān)系構(gòu)造了另一個(gè)有同樣循環(huán)節(jié)的數(shù)）

所以10x﹣x=5.﹣0.=5，解得x=

所以，0.=．這樣我們就將無限循環(huán)小數(shù)0.化為了分?jǐn)?shù)．

（1）試著用上述方法將無限循環(huán)小數(shù)0.，0.分別化為分?jǐn)?shù)．

（2）將無限循環(huán)小數(shù)2.化為分?jǐn)?shù)．

Answer 1

【答案】(1)

(2)2．

【解析】

（1）根據(jù)給出的例子，設(shè)這個(gè)有限小數(shù)為x，表示出它的10倍數(shù)，然后用10倍數(shù)減去這個(gè)循環(huán)小數(shù)，通過解方程解決問題；

（2）將無限循環(huán)小數(shù)2.化為分?jǐn)?shù)，根據(jù)上面的方法，先把0.化成分?jǐn)?shù)，然后加上整數(shù)部分即可．

（1）解：設(shè)x=0.=0.5555…

10x=5.=5+0.

10x﹣x=5.﹣0.=5

9x=5

x=

設(shè)x=0.=0.252525…

所以100x﹣x=25.﹣0.=25

99x=25

x=

（2）解：設(shè)x=0.=0.5555…

那么10x=5.=5+0.

所以10x﹣x=5.﹣0.=5

9x=5

x=

2.=2+=2．