Question

（2010?龍灣區(qū)）三個(gè)連續(xù)偶數(shù)之和是18，他們的最大公因數(shù)是

2

，最小公倍數(shù)是

24

．

Answer 1

分析：根據(jù)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)之和是18，求出這三個(gè)數(shù)，用18除以3得到中間的數(shù)是6，比6小2是4，比6大2是8；然后求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于三個(gè)數(shù)來說：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答：解：18÷3=6，
6-2=4，
6+2=8，
所以這三個(gè)數(shù)是4、6、8，
4=2×2，
6=2×3，
8=2×2×2，
所以4、6、8的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×3×2=24；

點(diǎn)評：此題主要考查求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．