Question

簡算． 41 1 3 × 3 4 +51 1 4 × 4 5	1 4 ×39+ 3 4 ×27	238÷238 238 239
54 2 5 ÷17	（9 2 7 +7 2 9 ）÷（ 5 7 + 5 9 ）	5 6 × 1 13 + 5 9 × 2 13 + 5 18 × 6 13 ．

Answer 1

分析：（1）把41

1

3

拆成40+1

1

3

，51

1

4

拆成50+1

1

5

，運用乘法分配律簡算；
（2）為了簡算，把原式變?yōu)?span id="9ccd1jj" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3

4

×

1

3

×39+

3

4

×27，然后運用乘法分配律的逆運算計算；
（3）先把238

238

239

化為假分?jǐn)?shù)，在化假分?jǐn)?shù)的過程中，不要先把分子的結(jié)果算出來，因為在改為乘法運算時，分母中的238能與被除數(shù)238約分，得以簡算；
（4）根據(jù)數(shù)字特點，把54

2

5

拆分為（51+3

2

5

），運用除法的性質(zhì)簡算；
（5）先把第一個括號內(nèi)的分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)分子相同，于是可把原式變?yōu)椋?span id="zywwwwj" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

7

+

1

9

）×65÷[（

1

7

+

1

9

）×5]，然后通過約分、計算即可；
（6）根據(jù)數(shù)字特點，把原式變?yōu)?span id="69itxv9" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

5

6

×

1

13

+

10

9

×

1

13

+

30

18

×

1

13

，運用乘法分配律的逆運算簡算．

解答：解：（1）41

1

3

×

3

4

+51

1

4

×

4

5

，
=（40+1

1

3

）×

3

4

+（50+1

1

4

）×

4

5

，
=40×

3

4

+

4

3

×

3

4

+50×

4

5

+

5

4

×

4

5

，
=30+1+40+1，
=72；

（2）

1

4

×39+

3

4

×27，
=

3

4

×

1

3

×39+

3

4

×27，
=（

1

3

×39+27）×

3

4

，
=（13+27）×

3

4

，
=40×

3

4

，
=30；

（3）238÷238

238

239

，
=238÷

238×239+238

239

，
=238×

239

238×(239+1)

，
=238×

239

238×240

，
=

239

240

；

（4）54

2

5

÷17，
=（51+3

2

5

）÷17，
=51÷17+

17

5

÷17，
=3+

17

5

×

1

17

，
=3+

1

5

，
=3

1

5

；

（5）（9

2

7

+7

2

9

）÷（

5

7

+

5

9

），
=（

65

7

+

65

9

）÷（

5

7

+

5

9

），
=（

1

7

+

1

9

）×65÷[（

1

7

+

1

9

）×5]，
=65÷5，
=13；

（6）

5

6

×

1

13

+

5

9

×

2

13

+

5

18

×

6

13

，
=

5

6

×

1

13

+

10

9

×

1

13

+

30

18

×

1

13

，
=（

5

6

+

10

9

+

30

18

）×

1

13

，
=（

15

18

+

20

18

+

30

18

）×

1

13

，
=

65

18

×

1

13

，
=

5

18

．

點評：此題主要考查運用運算定律或技巧，對分?jǐn)?shù)、整數(shù)的四則混合運算的簡算能力．