【題目】如圖，已知RT△ABC的三邊分別為6、8、10，分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，求圖中陰影部分的面積．

【答案】24

【解析】

試題分析：先分別求出以6、8、10為直徑的三個(gè)半圓的面積，再求出三角形ABC的面積，陰影部分的面積是三角形ABC的面積加以AC為直徑和以BC為直徑的兩個(gè)半圓的面積再減去以AB為直徑的半圓的面積．

解：以AC為直徑的半圓的面積：π×（6÷2）2×=π=4.5π，

以BC為直徑的半圓的面積：π×（8÷2）2×=8π，

以AB為直徑的半圓的面積：π×（10÷2）2×=π=12.5π，

三角形ABC的面積：6×8×=24，

陰影部分的面積：24+4.5π+8π﹣12.5π=24；

答：圖中陰影部分的面積是24．

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