Question

在梯形ABCD中，上底長(zhǎng)5厘米，下底長(zhǎng)10厘米，S_△BOC=20平方厘米，則梯形ABCD的面積是

45

平方厘米．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)o畫出梯形的高，其中△BOC的高是H，△AOD的高是h：
①△BOC的面積是20平方厘米，根據(jù)三角形面積公式可：△BOC中BC邊上的高為H=20×2÷10=4厘米，
②因?yàn)锳D∥BC，所以

AD

BC

=

h

H

=

5

10

=

1

2

，所以h=4÷2=2厘米，
③根據(jù)梯形的面積公式即可求出這個(gè)梯形的面積．

解答：解：如圖：過(guò)點(diǎn)o畫出梯形的高，其中△BOC的高是H，△AOD的高是h：
H=20×2÷10=4厘米，
因?yàn)锳D∥BC，
所以

AD

BC

=

h

H

=

5

10

=

1

2

，
所以h=4÷2=2厘米，
所以梯形的高為：4+2=6（厘米），
所以梯形ABCD的面積是：
（5+10）×6÷2，
=15×6÷2，
=45（平方厘米），
答：這個(gè)梯形的面積是45平方厘米．
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了已知三角形面積，求出三角形的高的計(jì)算方法，以及三角形相似之間的面積關(guān)系．