Question

（2012?羅源縣）下列分?jǐn)?shù)中能化成有限小數(shù)的有（　　）個．

3

8

、

4

15

、

15

24

、

17

25

、

25

48

、

3

6

．

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，如果不是最簡分?jǐn)?shù)要先約分．再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：

3

8

的分母中只有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；

4

15

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；

15

24

約分后是

5

8

，分母中只有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；

17

25

的分母中只有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；

25

48

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；

3

6

約分后是

1

2

，分母中只有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)．
答：能化成有限小數(shù)的有：

3

8

，

15

24

，

17

25

，

3

6

四個．
故選：A．

點評：此題主要考查判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．