Question

貝貝在玩一個數(shù)學(xué)游戲，規(guī)則是：把剩下的7張多米諾骨牌插入相應(yīng)的位置，每一行中要包括6組不同的點數(shù)，而且這些點數(shù)相加的和要與每行右側(cè)的數(shù)值相等；每一列也要包括3組不同的點數(shù)，且這些點數(shù)相加的和也要與底部的數(shù)值相等．請問圖中陰影長方形中應(yīng)放入編號為

 

的多米諾骨牌．

Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：解：根據(jù)剩下的7張多米諾骨牌的點數(shù)為0、1、2、3、4、5、6，確定出每一行中6組不同的點數(shù)的和的最大值為21，再根據(jù)每一行中要包括6組不同的點數(shù)，而且這些點數(shù)相加的和要與每行右側(cè)的數(shù)值相等；每一列也要包括3組不同的點數(shù)，且這些點數(shù)相加的和也要與底部的數(shù)值相等，逐一確定出每行每列的各個點數(shù)，最后確定答案即可．

解答： 解：剩下的7張多米諾骨牌的點數(shù)為0、1、2、3、4、5、6，
1+2+3+4+5+6=21，即每一行中6組不同的點數(shù)的和的最大值為21；
因為每一行中要包括6組不同的點數(shù)，而且這些點數(shù)相加的和分別為：20、18、19，
所以這三行的點數(shù)分別含有：0、2、3、4、5、6；0、1、2、4、5、6；0、1、3、4、5、6；
第一列的點數(shù)的和為5，1+2+3=6，所以第一列的點數(shù)中必有0，為0、1、4或0、2、3，
因此第一行和第一列中都含有點數(shù)0，而且只有G中有一個0，因此G應(yīng)放在第一行的前兩個方格里，且第一個為0，第二個為6；
第一列的第一個方格里為0，第二個和第三個方格里為1、4或2、3，如果是2、3的話，第三行里已經(jīng)有3，所以應(yīng)當(dāng)放到第一列的第二個方格（即第二行的第一個方格）里，而由上知第二行里不含有數(shù)字3，因此第一列的另兩個方格里只能為1、4，經(jīng)分析，第二個為1，第三個為4，即放編號為D的多米諾骨牌，
這樣第三行的點數(shù)為4、3、1、0，還差點數(shù)5和6，即應(yīng)放編號為F的多米諾骨牌，如果第三行的第五個格的點數(shù)為6，第五列的點數(shù)和為12，那么第五列其余的兩個點數(shù)和為6，沒有這樣的多米諾骨牌，所以第一行的第五個方格里點數(shù)只能是5；
第五列的點數(shù)之和為12，所以第五列的第一個和第二個方格里的數(shù)字之和是12-5=7，滿足題意的只有B、C兩種多米諾骨牌，
B的點數(shù)為2、5，C的點數(shù)為3、4，第五列的最后一個方格里點數(shù)是5，所以第一個和第二個方格里不能再是5，所以C滿足題意，
故答案為：C．

點評：此題考查了學(xué)生的分析推理能力，以及如何根據(jù)已知逐步的分析推理出各個方格里的數(shù)字的能力；學(xué)生在解答的過程中要有一個清晰的思路，要善于運用假設(shè)法．