Question

兩個數的最大公因數是4，最小公倍數是96，這兩個數可能是

 

或

 

．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：根據根據幾個數的最大公因數也就是這幾個數的公有的質因數的乘積，最小公倍數是公有的質因數與獨有質因數的乘積，首先用96除以16，求出這兩個數的獨有的質因數，然后分別求出這兩個數是多少即可．

解答： 解：96÷4=24，4=1×4，
①24×1×4=96
所以這兩個數可以是4、96；

②24×1=24，24×4=96，
所以這兩個數可以是24、96；
故答案為：4、96；24、96．

點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；兩個數為倍數關系，最大公約數為較小的數，最小公倍數是較大的那個．