Question

一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少2厘米，就變成一個(gè)正方體．這時(shí)表面積比原來(lái)減少64平方厘米．原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：根據(jù)高截短2厘米，就剩下一個(gè)正方體可知，這個(gè)正方體比原長(zhǎng)方體表面積減少的4個(gè)面是相同的，根據(jù)已知表面積減少64平方厘米，64÷4÷2=8厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長(zhǎng)，然后8+2=10厘米求出原長(zhǎng)方體的高，再計(jì)算原長(zhǎng)方體的體積即可．

解答：解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長(zhǎng)）64÷4÷2=8（厘米）；
原長(zhǎng)方體的高8+2=10（厘米）；
原長(zhǎng)方體體積為：
8×8×10=640（立方厘米）；
答：原長(zhǎng)方體的體積是640立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為2厘米的4個(gè)面，從而可以分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而利用長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算方法即可求解．