在△ABC中，BD=DE=EC，CF：AC=1：3．若△ADH的面積比△HEF的面積多24平方厘米，求三角形ABC 的面積是多少平方厘米？
分析：由題意可知：△ADH的面積比△HEF的面積多24平方厘米，則三角形ADE的面積比三角形FDE的面積多24平方厘米，又因三角形FDE和三角形FEC的面積相等，也就是說三角形AEC比三角形FEC的面積多24平方厘米，又因多出的24平方厘米，是三角形AEC的面積的
2
3
，所以三角形AEC的面積是36平方厘米，從而求得三角形ABC的面積．
解答：解：△ADH的面積比△HEF的面積多24平方厘米，
則三角形ADE的面積比三角形FDE的面積多24平方厘米，
又因三角形FDE和三角形FEC的面積相等，
也就是說三角形AEC比三角形FEC的面積多24平方厘米，
又因多出的24平方厘米，是三角形AEC的面積的
2
3
，
所以三角形AEC的面積是24÷
2
3
=36平方厘米，
則三角形ABC的面積是36÷
1
3
=108（平方厘米），
答：三角形ABC的面積是108平方厘米．
點評：由題意得出：24平方厘米，是三角形AEC的面積的
2
3
，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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30
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平方厘米．

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12
12
平方厘米．

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1
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．

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