用0～9這10個數(shù)字組成3個三位數(shù)和1個一位數(shù)，使它們的和是999，要使得最大的三位數(shù)盡可能大，則這個最大的三位數(shù)是
649
649
．
分析：如果某個三位數(shù)的百位是7或8或9，那由于不能重復(fù)數(shù)字，另外兩個三位數(shù)的百位最小只能是1和2，這樣三個數(shù)相加就超過了999．因此百位應(yīng)小于7．
如果某個三位數(shù)的百位是6，則另兩個三位數(shù)百位只能是1和2，百位相加是9，那他們的十位相加后（包括加上各位的進(jìn)位）也只能是9，不能進(jìn)位（否則百位又超過9了）．這樣三個數(shù)的十位只能是0、3、4或0、3、5，相對應(yīng)的個位數(shù)是5、7、8、9或4、7、8、9．后一組個位數(shù)相加后末位不是9，排除．考慮前一組，可以組成以下的數(shù)字滿足題目要求：105、237、649、8，由此可得最大的三位數(shù)．
解答：解：由分析可得：649+105+237+8=999，
則這個最大的三位數(shù)是649；
故答案為：649．
點評：解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分析出每個數(shù)位上數(shù)字的排列情況，進(jìn)而解決問題．
練習(xí)冊系列答案
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數(shù)學(xué)家維納是控制論的創(chuàng)始人．在他獲得哈佛大學(xué)博士學(xué)位的授予儀式上，有人看他一臉稚氣的樣子，好奇地詢問他的年齡．維納的回答很有趣，他說：“我的年齡的立方是一個四位數(shù)，年齡的四次方是一個六位數(shù)，這兩個數(shù)剛好把0-9這10個數(shù)字全都用上了，不重也不漏，”那么，維納這一年
18
18
歲，（注：數(shù)a的立方等于a×a×a，數(shù)a的四次方等于a×a×a×a）

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把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這10個數(shù)字分別填入下列算式橫線中，每個數(shù)只能用一次
1
1
+
7
7
=
8
8
；
9
9
-
6
6
=
3
3
；
4
4
×
5
5
=
2
2
0
0
．

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用0～9這10個數(shù)字，組成一個最大的能被11整除的十位數(shù)，數(shù)字不能重復(fù)．這個十位數(shù)是多少？

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