Question

觀察下列九個(gè)數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9的排列方式．
第一行：1  2  3  4      5  6  7        8  9
第二行：2  3  4  1      6  7  5        9  8
第三行：3  4  1  2      7  5  6        8  9
…
按以上規(guī)律排列，第一行的排列方式，從第一行起到100行，一共能出現(xiàn)

 

次．

Answer 1

分析：我們繼續(xù)按此規(guī)律排列，發(fā)現(xiàn)9行、第17行、第25行…與第1行排列方式相同，也就是說行數(shù)是1與8的自然數(shù)（0除外）倍數(shù)之和，第一行的排列方式就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，據(jù)此解答．

解答：解：把這組數(shù)據(jù)按時(shí)如下規(guī)律排列如下：
第1行：1234 567 89
第2行：2341 657 98
第3行：3412 756 89
第4行：4123 567 98
第5行：1234 657 89
第6行：2341 756 98
第7行：3412 567 89
第8行：4123 756 98
第9行：1234 567 89
…
第1+8×1行、第1+8×2行、第1+8×3…與第1行的排列方式相同，
即行數(shù)是1與8的自然數(shù)（0除外）倍數(shù)之和，第一行的排列方式就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，
100以內(nèi)8的自然數(shù)（0除外）倍數(shù)有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96等12個(gè)．
12+1=13．
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是按照題中的規(guī)律排列往下排列，直到出現(xiàn)第一行的排列方式，再找出這一行的出現(xiàn)的規(guī)律即可．