(六)設置問題，留下懸念．

　　 1．書面作業(yè)：課本P₄₆習題A組1．3．9．10題

　　 2．設＞0時，

　　 試問：當＜0時，的表達式是什么？

解：當＜0時，－＞0，所以，又因為是奇函數(shù)，所以

．

第二章　 基本初等函數(shù)(Ⅰ)

(五)歸納小結，整體認識．

本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱，單調(diào)性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點，需要學生結合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)．

(四)鞏固深化，反饋矯正．

(1)課本P₄₂ 　練習1．2　 P₄₆　 B組題的1．2．3

(2)判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

①

②

③

④

(三)質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維．

　　 例1．判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)．

(1)

(2)

解：函數(shù)不是偶函數(shù)，因為它的定義域關于原點不對稱．

函數(shù)也不是偶函數(shù)，因為它的定義域為，并不關于原點對稱．

例2．判斷下列函數(shù)的奇偶性

(1) 　　(2)　 (3)　 (4)

解：(略)

小結：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：

①首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱；

②確定；

③作出相應結論：

若；

若．

例3．判斷下列函數(shù)的奇偶性：

①

②

分析：先驗證函數(shù)定義域的對稱性，再考察．

解：(1)＞0且＞=＜＜，它具有對稱性．因為，所以是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)．

(2)當＞0時，－＜0，于是

當＜0時，－＞0，于是

綜上可知，在R^－∪R⁺上，是奇函數(shù)．

例4．利用函數(shù)的奇偶性補全函數(shù)的圖象．

教材P₄₁思考題：

規(guī)律：偶函數(shù)的圖象關于軸對稱；奇函數(shù)的圖象關于原點對稱．

說明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)．

例5．已知是奇函數(shù)，在(0，+∞)上是增函數(shù)．

證明：在(－∞，0)上也是增函數(shù)．

證明：(略)

小結：偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致．

(二)研探新知

函數(shù)的奇偶性定義：

1．偶函數(shù)

一般地，對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個，都有，那么就叫做偶函數(shù)．(學生活動)依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義．

2．奇函數(shù)

一般地，對于函數(shù)的定義域的任意一個，都有，那么就叫做奇函數(shù)．

注意：

①函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；

②由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個，則也一定是定義域內(nèi)的一個自變量(即定義域關于原點對稱)．

3．具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征

偶函數(shù)的圖象關于軸對稱；奇函數(shù)的圖象關于原點對稱．

(一)創(chuàng)設情景，揭示課題

　　 “對稱”是大自然的一種美，這種“對稱美”在數(shù)學中也有大量的反映，讓我們看看下列各函數(shù)有什么共性？

　　 觀察下列函數(shù)的圖象，總結各函數(shù)之間的共性．

　　 通過討論歸納：函數(shù)是定義域為全體實數(shù)的拋物線；函數(shù)是定義域為全體實數(shù)的折線；函數(shù)是定義域為非零實數(shù)的兩支曲線，各函數(shù)之間的共性為圖象關于軸對稱．觀察一對關于軸對稱的點的坐標有什么關系？

歸納：若點在函數(shù)圖象上，則相應的點也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標互為相反數(shù)的點，它們的縱坐標一定相等．

　　 學法：學生通過自己動手計算，獨立地去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)，猜想與證明的全過程，從而建立奇偶函數(shù)的概念．

　　 教學用具：三角板　 投影儀

　　 教學重點：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義

　　 教學難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式

3．情態(tài)與價值：

通過函數(shù)的奇偶性教學，培養(yǎng)學生從特殊到一般的概括歸納問題的能力．

2．過程與方法：

通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想．