16、解：(1)即前四次中有三次出現(xiàn)“√”，一次出現(xiàn)“×”，

所以概率為。　　　　

2) ，所求概率為�！　�

21．設(shè)，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論．

解答：

20．如圖，直四棱柱的高為3，底面是邊長為4的菱形 ，且，，

(1)求證：平面平面；

(2)求二面角的大小．

19．甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在編號為1-10的10道試題中，甲能答對編號為1-6的6道題，乙能答對編號為3-10的8道題，規(guī)定每位考生都從備選題中抽出3道試題進行測試，至少答對2道才算合格，(1)求甲答對試題數(shù)的概率分布及數(shù)學期望；

(2)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率．

18．在長方體中，，分所成比為2，

(1)求點到平面的距離；

(2)求直線與平面所成角的大�。�

17． 　 楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān)，楊輝三角中蘊藏了許多優(yōu)美的規(guī)律。下圖是一個11階楊輝三角：

(1)求第20行中從左到右的第4個數(shù)；(2)若第n行中從左到右第14與第15個數(shù)的比為，求n的值；(3)若n階(包括0階)楊輝三角的所有數(shù)的和；

　 (4)在第3斜列中，前5個數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數(shù)為35。顯然，1+3+6+10+15=35。事實上，一般地有這樣的結(jié)論：

　　　　 第m斜列中(從右上到左下)前k個數(shù)之和，一定等于第m+1斜列中第k個數(shù)。

　　　　 試用含有m、k的數(shù)學公式表示上述結(jié)論，并給予證明。

16．一種信號燈，只有符號“√”和“×”隨機反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“√”和“×”兩者之一，其中出現(xiàn)“√”的概率為，出現(xiàn)“×”的概率為，若第次出現(xiàn)“√”，記為，若第次出現(xiàn)“×”，則記為，令，(1)求的概率；(2)求，且的概率．

15．，為滿足的一隨機整數(shù)，則是的概率是________．

14．已知，則　 　　　　　　

13．如圖，A、B、C是球O的球面上三點，且OA、OB、OC

兩兩垂直，P是球O的大圓上BC弧上的中點，則直線AP與OB

所成角的弧度數(shù)是　　　　　　 ．