(1)求的最小正周期, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)



（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值

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(1)求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和，求

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已知．

    (Ⅰ)求的最小正周期；

    (Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值，最大值是多少?

    (Ⅲ)求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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最小正周期為π的函數(shù)(其中a是小于零的常數(shù)，是大于零的常數(shù))的圖象按向量，(0＜θ＜π)平移后得到函數(shù)y＝f(x)的圖象，而函數(shù)y＝f(x)在實(shí)數(shù)集上的值域?yàn)閇－2，2]，且在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)．

(1)求a、和θ的值；

(2)若角α和β的終邊不共線(xiàn)，f(α)＋g(α)＝f(β)＋g(β)，求tan(α＋β)的值．

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函數(shù)的最小正周期為,

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間； 

（Ⅱ）在中,角A,B,C的對(duì)邊分別是,且滿(mǎn)足,

求角B的值，并求函數(shù)的取值范圍.

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一、選擇題：(每小題5分, 共50分)

1――5  A   A  C  D  C            6. ――10  C  B . B  C  B

 

二、填空題（每題5分，共20分）

11. 2   12.    

13.    14. －2

三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程。

15．（本小題滿(mǎn)分12分）

解：（1）  

（2）

   而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù)

       

   即原不等式的解集為

16. 解：….4分

（1）的最小正周期為;。。。。8分

（2）因?yàn)?sub>，即,即 。。。。12分

17. （1）當(dāng)有最小值為�！�.7分

   （2）當(dāng)，使函數(shù)恒成立時(shí)，故。。。。14分

18. （I）解法一：

……4分

當(dāng)，即時(shí)，取得最大值

因此，取得最大值的自變量x的集合是.……8分

解法二：

……4分

當(dāng)，即時(shí)，取得最大值.

因此，取得最大值的自變量x的集合是……8分

（Ⅱ）解：

由題意得，即.

因此，的單調(diào)增區(qū)間是.…………12分

 

 

19. 解 (1）設(shè)該廠(chǎng)的月獲利為y,依題意得?。。。。2分

y=(160－2x)x－(500+30x)=－2x2+130x－500。。。。。4分

由y≥1300知－2x2+130x－500≥1300

∴x2－65x+900≤0，∴(x－20)(x－45)≤0，解得20≤x≤45。。。。6分

∴當(dāng)月產(chǎn)量在20~45件之間時(shí)，月獲利不少于1300元。。。。。。7分

(2）由(1）知y=－2x2+130x－500=－2(x－)2+16125。。。。。。9分

∵x為正整數(shù)，∴x=32或33時(shí)，y取得最大值為1612元，。。。12分

∴當(dāng)月產(chǎn)量為32件或33件時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)1612元。。。。。14分

20. 解  （1）當(dāng)a=1,b=?2時(shí)，f(x)=x2?x?3，。。。。2分

由題意可知x=x2?x?3，得x1=?1,x2=3  。。。。6分

故當(dāng)a=1,b=?2時(shí)，f(x)的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為?1,3  。。。。7分

（2）∵f(x)=ax2+(b+1)x+(b?1)(a≠0)恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，

∴x=ax2+(b+1)x+(b?1)，

即ax2+bx+(b?1)=0恒有兩相異實(shí)根。。。。。9分

∴Δ=b2?4ab+4a＞0(b∈R)恒成立  。。。。。11分

于是Δ′=(4a)2?16a＜0解得0＜a＜1。。。。13分

故當(dāng)b∈R，f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)時(shí)，0＜a＜1  。。。。。。14分

 

 

 

 


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