A B C{x | x>-3} D {x | x<1} 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某高中有在校學(xué)生3000人．為了響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動”的號召，學(xué)校舉行了跳繩和跑步比賽活動．每位學(xué)生都參加而且只參與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數(shù)情況如下表：
高一年級 高二年級 高三年級
跳繩 a b c
跑步 x y z
其中x：y：z=2：3：5，全校參與跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的
2
5
．為了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個300人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽�。ā　。�
A、72人B、54人
C、42人D、30人

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某學(xué)校在校學(xué)生2000人，為了迎接2010年亞運(yùn)會，學(xué)校舉行了亞運(yùn)會跑步和爬山比賽活動，每人都參加而且只參加其中一項比賽，各年級參與比賽人數(shù)情況如下表：
高一級 高二級 高三級
跑步 a b c
爬山 x y z
其中a：b：c=2：5：3，全校參與爬山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的
1
4
．為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高三參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取（　�。�
A、15人B、30人
C、40人D、45人

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（本小題滿分12分）已知A={2,－1,x2－x+1},B={2y,－4,x+4},C={－1,7}且A∩B=C求x,y的值及A∪B．

 

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設(shè)集合A=，B=，則AB等于（     ）

(A)             (B)     (C)｛x|x>－3｝  (D) ｛x|x<1｝

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（06年北京卷文）設(shè)集合A=，B=，則AB等于（ ）

(A)             (B)     (C)｛x|x>－3｝  (D) ｛x|x<1｝

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一、選擇題：(每小題5分, 共50分)

1――5  A   A  C  D  C            6. ――10  C  B . B  C  B

 

二、填空題（每題5分，共20分）

11. 2   12.    

13.    14. －2

三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。

15．（本小題滿分12分）

解：（1）  

（2）

   而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù)

       

   即原不等式的解集為

16. 解：….4分

（1）的最小正周期為;。。。。8分

（2）因為，即,即 。。。。12分

17. （1）當(dāng)有最小值為�！�.7分

   （2）當(dāng)，使函數(shù)恒成立時，故。。。。14分

18. （I）解法一：

……4分

當(dāng)，即時，取得最大值

因此，取得最大值的自變量x的集合是.……8分

解法二：

……4分

當(dāng)，即時，取得最大值.

因此，取得最大值的自變量x的集合是……8分

（Ⅱ）解：

由題意得，即.

因此，的單調(diào)增區(qū)間是.…………12分

 

 

19. 解 (1）設(shè)該廠的月獲利為y,依題意得?。。。。2分

y=(160－2x)x－(500+30x)=－2x2+130x－500。。。。。4分

由y≥1300知－2x2+130x－500≥1300

∴x2－65x+900≤0，∴(x－20)(x－45)≤0，解得20≤x≤45。。。。6分

∴當(dāng)月產(chǎn)量在20~45件之間時，月獲利不少于1300元。。。。。。7分

(2）由(1）知y=－2x2+130x－500=－2(x－)2+16125。。。。。。9分

∵x為正整數(shù)，∴x=32或33時，y取得最大值為1612元，。。。12分

∴當(dāng)月產(chǎn)量為32件或33件時，可獲得最大利潤1612元。。。。。14分

20. 解  （1）當(dāng)a=1,b=?2時，f(x)=x2?x?3，。。。。2分

由題意可知x=x2?x?3，得x1=?1,x2=3  。。。。6分

故當(dāng)a=1,b=?2時，f(x)的兩個不動點(diǎn)為?1,3  。。。。7分

（2）∵f(x)=ax2+(b+1)x+(b?1)(a≠0)恒有兩個不動點(diǎn)，

∴x=ax2+(b+1)x+(b?1)，

即ax2+bx+(b?1)=0恒有兩相異實根。。。。。9分

∴Δ=b2?4ab+4a＞0(b∈R)恒成立  。。。。。11分

于是Δ′=(4a)2?16a＜0解得0＜a＜1。。。。13分

故當(dāng)b∈R，f(x)恒有兩個相異的不動點(diǎn)時，0＜a＜1  。。。。。。14分

 

 

 

 


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