求證:成立的充要條件. 廣東省華南師大附中2007―2008學(xué)年度高三綜合測試(四) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè) ，求證：成立的充要條件是xy≥0．（8分）

 

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設(shè) ，求證：成立的充要條件是xy≥0．

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已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于1，求證：數(shù)學(xué)公式．
（2）若x∈[0，1]，則函數(shù)y=f（x）的圖象上的任意一點(diǎn)的切線的斜率為k，求證：數(shù)學(xué)公式成立的充要條件．

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已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于1，求證：．
（2）若x∈[0，1]，則函數(shù)y=f（x）的圖象上的任意一點(diǎn)的切線的斜率為k，求證：成立的充要條件．

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已知函數(shù)

（1）若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于1，求證：

   （2）若的圖像上的任意一點(diǎn)的切線的斜率為k，

求證：成立的充要條件。

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一、選擇題

1．D   2．A   3．A   4．C    5．D   6．D   7．B   8．A

二、填空題

9．    10．    11．40；    12．7    13．3    14．①②③④

三、解答題

15．解：（1）設(shè)數(shù)列

由題意得：

解得：

   （2）依題，

為首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列

   （2）由

 

16．解：（1），

   （2）由

17．解法1：

設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），

則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)。

依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為，

答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。

解法2：

設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），

則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)，

依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為

元，

且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。

答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。

 

18．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，

    由圓C與l相切得：

   （2）設(shè)線段AB中點(diǎn)為

    代入即為所求的軌跡方程。

   （3）

   

 

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    ∴異面直線CD與AP所成的角為60°

   （2）連結(jié)AC交BD于G，連結(jié)EG，

   

   （3）設(shè)平面，由

   

20．解：（1）設(shè)函數(shù)、，

    不妨設(shè)

   

   （2）時(shí)，


同步練習(xí)冊(cè)答案
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