題目列表(包括答案和解析)
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(本小題滿分14分)已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.
⑴ 求,滿足的關(guān)系式;
⑵ 若上恒成立,求的取值范圍;
⑶ 證明:()
(本小題滿分14分) 設(shè)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù),命題:在上單調(diào)遞減;命題:,若“或”為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
(07年安徽卷文)(本小題滿分14分)設(shè)F是拋物線G:x2=4y的焦點(diǎn).
。á瘢┻^(guò)點(diǎn)P(0,-4)作拋物線G的切線,求切線方程:
(Ⅱ)設(shè)A、B為勢(shì)物線G上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn),且滿足,延長(zhǎng)AF、BF分別交拋物線G于點(diǎn)C,D,求四邊形ABCD面積的最小值.
(本小題滿分14分)關(guān)于的方程
(1)若方程C表示圓,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)在方程C表示圓時(shí),若該圓與直線
且,求實(shí)數(shù)m的值;
(3)在(2)的條件下,若定點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)P是線段MN上的動(dòng)點(diǎn),
求直線AP的斜率的取值范圍。
一、選擇題
1.D 2.A 3.A 4.C 5.D 6.D 7.B 8.A
二、填空題
9. 10. 11.40; 12.7 13.3 14.①②③④
三、解答題
15.解:(1)設(shè)數(shù)列
由題意得:
解得:
(2)依題,
為首項(xiàng)為2,公比為4的等比數(shù)列
(2)由
16.解:(1),
(2)由
17.解法1:
設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)(x>0),
則航行
依題意,設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為,
答:輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里,行駛
解法2:
設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)(x>0),
則航行
依題意,設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為
元,
且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。
答:輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里,行駛
18.解:(1),半徑為1依題設(shè)直線,
由圓C與l相切得:
(2)設(shè)線段AB中點(diǎn)為
代入即為所求的軌跡方程。
(3)
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