題目列表(包括答案和解析)
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時(shí),求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù)和,不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
C
[解析] 由基本不等式,得ab≤==-ab,所以ab≤,故B錯(cuò);+==≥4,故A錯(cuò);由基本不等式得≤=,即+≤,故C正確;a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab≥1-2×=,故D錯(cuò).故選C.
.定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),的最小值為( )
(A) (B) (C) (D)
.過點(diǎn)作圓的弦,其中弦長為整數(shù)的共有 ( )
A.16條 B. 17條 C. 32條 D. 34條
一、選擇題
1.D 2.A 3.A 4.C 5.D 6.D 7.B 8.A
二、填空題
9. 10. 11.40; 12.7 13.3 14.①②③④
三、解答題
15.解:(1)設(shè)數(shù)列
由題意得:
解得:
(2)依題,
為首項(xiàng)為2,公比為4的等比數(shù)列
(2)由
16.解:(1),
(2)由
17.解法1:
設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)(x>0),
則航行
依題意,設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為,
答:輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里,行駛
解法2:
設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)(x>0),
則航行
依題意,設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為
元,
且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。
答:輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里,行駛
18.解:(1),半徑為1依題設(shè)直線,
由圓C與l相切得:
(2)設(shè)線段AB中點(diǎn)為
代入即為所求的軌跡方程。
(3)
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