（09年長沙一中第八次月考理） (13分)貨幣是有時(shí)間價(jià)值的，現(xiàn)在的100元比一年后的100元價(jià)值要大些。例如銀行存款的年利率為5%，那么現(xiàn)在的100元一年后就變?yōu)?00（1+5%）=105元，而一年后的100元只相當(dāng)于現(xiàn)在的元,即一年后100元的現(xiàn)值為元。一般地，若銀行的年利率為i，且在近n年內(nèi)保持不變，則第n年后的a元的現(xiàn)值為元。在經(jīng)濟(jì)決策時(shí)，�？紤]貨幣的時(shí)間價(jià)值，把不同時(shí)期的貨幣化為其現(xiàn)值進(jìn)行決策。某工廠年初欲購買某類型機(jī)器，有甲乙兩種型號可供選擇，有關(guān)資料如下：甲型機(jī)器購貨款為10萬元，每年年底支付的維護(hù)費(fèi)用（維修、更換零件）第一年為1000元，第二年為2000元，……（以后每年比上年增加1000元）；乙型機(jī)器購貨款為6萬元，每年年底支付的維護(hù)費(fèi)用（大修理等）均為10000元。

（1）若銀行利率為i,分別求購買甲乙型機(jī)器使用n年總成本（購貨款與各年維護(hù)費(fèi)用之和）的現(xiàn)值，并求

（2）若i=5%，兩種型號機(jī)器均使用10年后就報(bào)廢，請你決策選用哪種機(jī)器（總成本現(xiàn)值較小者）。（參考數(shù)據(jù)1.05^-9=0.6446，1.05^-10=0.6139，1.05^-11=0.5874）

（本小題滿分12分）

某開發(fā)商對去年市場上一種商品銷售數(shù)量及銷售利潤情況進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：

①銷售數(shù)量y1（萬件）與時(shí)間（月份）具有滿足下表的一次函數(shù)關(guān)系：

時(shí)間x（月份）	1	2	3	…	11	12
銷售數(shù)量y1（萬件）	1.7	1.8	1.9	…	2.7	2.8

②每一件的銷售利潤y2與時(shí)間x（月份）具有如下圖所示的關(guān)系。

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(Ⅰ)在三月份，銷售這種商品可獲利潤多少萬元？

(Ⅱ)哪一個(gè)月的銷售利潤最大？請說明理由。

 

（本小題滿分14分）

市政府為招商引資，決定對外資企業(yè)第一年產(chǎn)品免稅．某外資廠該年A型產(chǎn)品出廠價(jià)為每件60元，年銷售量為11．8萬件．第二年，當(dāng)?shù)卣�府開始對該商品征收稅率為p%（0<p<100，即銷售100元要征收p元）的稅收，于是該產(chǎn)品的出廠價(jià)上升為每件元，預(yù)計(jì)年銷售量將減少p萬件．

（Ⅰ）將第二年政府對該商品征收的稅收y（萬元）表示成p的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）要使第二年該廠的稅收不少于16萬元，則稅率p%的范圍是多少？

（Ⅲ）在第二年該廠的稅收不少于16萬元的前提下，要讓廠家獲得最大銷售金額，則p

應(yīng)為多少？

 

（本小題14分）

某化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本是3元，根據(jù)市場調(diào)查，預(yù)計(jì)每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為x元(7≤x≤10)時(shí)，一年的產(chǎn)量為(11－x)²萬件；若該企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售，則稱該企業(yè)正常生產(chǎn)；但為了保護(hù)環(huán)境，用于污染治理的費(fèi)用與產(chǎn)量成正比，比例系數(shù)為常數(shù)k (1≤k≤3)。

（1）求該企業(yè)正常生產(chǎn)一年的利潤F(x)與出廠價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的出廠價(jià)定為多少元時(shí)，企業(yè)一年的利潤最大，并求最大利潤.

（本小題滿分12分）

某開發(fā)商對去年市場上一種商品銷售數(shù)量及銷售利潤情況進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：

①銷售數(shù)量y₁（萬件）與時(shí)間（月份）具有滿足下表的一次函數(shù)關(guān)系：

時(shí)間x（月份）	1	2	3	…	11	12
銷售數(shù)量y1（萬件）	1.7	1.8	1.9	…	2.7	2.8

②每一件的銷售利潤y₂與時(shí)間x（月份）具有如下圖所示的關(guān)系。

                                                                        

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(Ⅰ)在三月份，銷售這種商品可獲利潤多少萬元？

(Ⅱ)哪一個(gè)月的銷售利潤最大？請說明理由。