解:(Ⅰ)由題意: ---------2分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分14分)集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)構(gòu)成的:對(duì)于定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),都有.
(1)試判斷f(x)= x2及g(x)=log2x是否在集合A中,并說(shuō)明理由;
(2)設(shè)f(x)ÎA且定義域?yàn)?0,+¥),值域?yàn)?0,1),,試求出一個(gè)滿足以上條件的函數(shù)f (x)的解析式.

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(本題滿分14分)設(shè),方程有唯一解,已知,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求和
(3)問(wèn):是否存在最小整數(shù),使得對(duì)任意,有成立,若存在;求出的值;若不存在,說(shuō)明理由。

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(本題滿分14分)集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)構(gòu)成的:對(duì)于定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),都有.

(1)試判斷f(x)= x2及g(x)=log2x是否在集合A中,并說(shuō)明理由;

(2)設(shè)f(x)ÎA且定義域?yàn)?0,+¥),值域?yàn)?0,1),,試求出一個(gè)滿足以上條件的函數(shù)f (x)的解析式.

 

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(本題滿分14分)設(shè),方程有唯一解,已知,且

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

  (2)若,求和;

     (3)問(wèn):是否存在最小整數(shù),使得對(duì)任意,有成立,若存在;求出的值;若不存在,說(shuō)明理由。

 

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(本題滿分16分)

對(duì)于函數(shù),如果存在實(shí)數(shù)使得,那么稱的生成函數(shù)。

(1)下面給出兩組函數(shù),是否分別為的生成函數(shù)?并說(shuō)明理由。

第一組:

第二組:。

(2)設(shè),生成函數(shù)。若不等式

上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

(3)設(shè),取生成函數(shù)圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)為。

若對(duì)于任意正實(shí)數(shù),
試問(wèn)是否存在最大的常數(shù),使恒成立?如果存在,求出這個(gè)的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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