因此.原不等式的解集為 ---------9分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解關(guān)于的不等式

【解析】本試題主要考查了含有參數(shù)的二次不等式的求解,

首先對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)a的情況分為三種情況來(lái)討論,

A=0,a>0,a<0,然后結(jié)合二次函數(shù)的根的情況和圖像與x軸的位置關(guān)系,得到不等式的解集。

解:①若a=0,則原不等式變?yōu)?2x+2<0即x>1

此時(shí)原不等式解集為;   

②若a>0,則ⅰ)時(shí),原不等式的解集為;

ⅱ)時(shí),原不等式的解集為;

  ⅲ)時(shí),原不等式的解集為。 

③若a<0,則原不等式變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911034560884068/SYS201207091104230776185555_ST.files/image013.png">

    原不等式的解集為。

 

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①命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0”;
②若P且Q為假命題,則P、Q均為假命題;
③在△ABC中,sinA>sinB的充要條件是A>B;
④不等式的解集為|x|+|x-1|>a的解集為R,則a≤1;
⑤點(diǎn)(x,y)在映射f作用下的象是(2x,lo
g
y
1
2
),則在f的作用下,點(diǎn)(1,-1)的原象是(0,2).
其中真命題的是
 
(寫出所有真命題的編號(hào))

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已知條件p:|x-1|>a(a≥0)和條件q:lg(x2-3x+3)>0,
(1)求滿足條件p,q的不等式的解集.
(2)分別利用所給的兩個(gè)條件作為A,B構(gòu)造命題:“若A,則B”,問(wèn)是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)a使得構(gòu)造的原命題為真命題,而其逆命題為假命題,若存在,求出a的取值范圍.若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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“解方程(”有如下思路;設(shè),則在R上單調(diào)遞減,且,故原方程有唯一解x=2,類比上述解題思路,不等式的解集是         .

 

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  已知  設(shè)P:函數(shù)在R上單調(diào)遞減;  Q:不等式的解集為R,若“PQ”是真命題,“PQ”是假命題,求的取值范圍.

[解題思路]:“PQ”是真命題,“PQ”是假命題,根據(jù)真假表知,P,Q之中一真一假,因此有兩種情況,要分類討論.

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