[解答](1).又 ① 當(dāng) ② 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1,在中,,D,E分別為AC,AB的中點,點F為線段CD上的一點,將沿DE折起到的位置,使,如圖2.

(Ⅰ)求證:DE∥平面

(Ⅱ)求證:

(Ⅲ)線段上是否存在點Q,使?說明理由。

【解析】(1)∵DE∥BC,由線面平行的判定定理得出

(2)可以先證,得出,∵

(3)Q為的中點,由上問,易知,取中點P,連接DP和QP,不難證出,,又∵

 

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設(shè)A是由m×n個實數(shù)組成的m行n列的數(shù)表,滿足:每個數(shù)的絕對值不大于1,且所有數(shù)的和為零,記s(m,n)為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合。

對于A∈S(m,n),記ri(A)為A的第ⅰ行各數(shù)之和(1≤ⅰ≤m),Cj(A)為A的第j列各數(shù)之和(1≤j≤n):

記K(A)為∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。

(1)   對如下數(shù)表A,求K(A)的值;

1

1

-0.8

0.1

-0.3

-1

 

(2)設(shè)數(shù)表A∈S(2,3)形如

1

1

c

a

b

-1

 

求K(A)的最大值;

(3)給定正整數(shù)t,對于所有的A∈S(2,2t+1),求K(A)的最大值。

【解析】(1)因為,

所以

(2)  不妨設(shè).由題意得.又因為,所以,

于是,

    

所以,當(dāng),且時,取得最大值1。

(3)對于給定的正整數(shù)t,任給數(shù)表如下,

任意改變A的行次序或列次序,或把A中的每一個數(shù)換成它的相反數(shù),所得數(shù)表

,并且,因此,不妨設(shè),

。

得定義知,,

又因為

所以

     

     

所以,

對數(shù)表

1

1

1

-1

-1

 

綜上,對于所有的,的最大值為

 

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已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;

(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

【解析】(1)

所以,的最小正周期

(2)因為在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),

,,

故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為-1.

 

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函數(shù)在同一個周期內(nèi),當(dāng) 時,取最大值1,當(dāng)時,取最小值。

(1)求函數(shù)的解析式

(2)函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖象?

(3)若函數(shù)滿足方程求在內(nèi)的所有實數(shù)根之和.

【解析】第一問中利用

又因

       函數(shù)

第二問中,利用的圖象向右平移個單位得的圖象

再由圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911025203078536/SYS201207091103422182387233_ST.files/image020.png">.縱坐標(biāo)不變,得到的圖象,

第三問中,利用三角函數(shù)的對稱性,的周期為

內(nèi)恰有3個周期,

并且方程內(nèi)有6個實根且

同理,可得結(jié)論。

解:(1)

又因

       函數(shù)

(2)的圖象向右平移個單位得的圖象

再由圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911025203078536/SYS201207091103422182387233_ST.files/image020.png">.縱坐標(biāo)不變,得到的圖象,

(3)的周期為

內(nèi)恰有3個周期,

并且方程內(nèi)有6個實根且

同理,

故所有實數(shù)之和為

 

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已知函數(shù),(),

(1)若曲線與曲線在它們的交點(1,c)處具有公共切線,求a,b的值

(2)當(dāng)時,若函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并求其在區(qū)間(-∞,-1)上的最大值。

【解析】(1), 

∵曲線與曲線在它們的交點(1,c)處具有公共切線

,

(2)令,當(dāng)時,

,得

時,的情況如下:

x

+

0

-

0

+

 

 

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為

當(dāng),即時,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上的最大值為,

當(dāng),即時,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上的最大值為

當(dāng),即a>6時,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞贈,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增。又因為

所以在區(qū)間上的最大值為。

 

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