[解析]由對稱性可知α=β.又.所以α≤45°.α+β≤90°. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在函數(shù)的圖象上有、、三點(diǎn),橫坐標(biāo)分別為其中

⑴求的面積的表達(dá)式;

⑵求的值域.

【解析】由題意利用分割可先表示三角形ABC的面積,然后應(yīng)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的最大值,屬于知識的簡單綜合.

 

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已知,分別為三個(gè)內(nèi)角,,的對邊,.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)若=2,的面積為,求,.

【命題意圖】本題主要考查正余弦定理應(yīng)用,是簡單題.

【解析】(Ⅰ)由及正弦定理得

   

由于,所以

,故.

(Ⅱ) 的面積==,故=4,

 故=8,解得=2

 

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已知曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線:的極坐標(biāo)方程是=2,正方形ABCD的頂點(diǎn)都在上,且A,B,C,D依逆時(shí)針次序排列,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,).

(Ⅰ)求點(diǎn)A,B,C,D的直角坐標(biāo);

 (Ⅱ)設(shè)P為上任意一點(diǎn),求的取值范圍.

【命題意圖】本題考查了參數(shù)方程與極坐標(biāo),是容易題型.

【解析】(Ⅰ)由已知可得,

,,

即A(1,),B(-,1),C(―1,―),D(,-1),

(Ⅱ)設(shè),令=

==,

,∴的取值范圍是[32,52]

 

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a5=5,S5=15,則數(shù)列的前100項(xiàng)和為

(A)   (B)    (C)   (D)

【解析】由,得,所以,所以,又,選A.

 

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數(shù)列{an}滿足an+1+(-1)n an =2n-1,則{an}的前60項(xiàng)和為

(A)3690         (B)3660         (C)1845            (D)1830

【解析】由得,

,也有,兩式相加得,設(shè)為整數(shù),

于是

 

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