解法二 直三棱柱,底面三邊長, 【查看更多】

 

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如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱．

�。ǎ保┣笕忮F的體積；

　（２）求直線與平面所成角的正弦值；

�。ǎ常┤衾�上存在一點，使得，當(dāng)二面角的大小為時，求實數(shù)的值．

【解析】（1）在中，

.                 （3’）

（2）以點D為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則

       （4’）

,設(shè)平面的法向量為，

由得，                                             （5’）

則，

.  （7’）

（3）

設(shè)平面的法向量為，由得，      （10’）

 

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