在如圖所示的幾何體中,面為正方形,面為等腰梯形,,,,.

(1)求證:;

(2)求三棱錐的體積;

(3)線段上是否存在點,使//平面?證明你的結論.

在四棱錐中，平面，,.

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值；

(Ⅲ)線段上是否存在點,使平面？說明理由.

等邊三角形的邊長為3,點、分別是邊、上的點,且滿足(如圖1).將△沿折起到△的位置,使二面角為直二面角,連結、 (如圖2).

（Ⅰ）求證:平面;

（Ⅱ）在線段上是否存在點,使直線與平面所成的角為?若存在,求出的長,若不存在,請說明理由.

如圖，為圓的直徑，點在圓上，

已知∥,,

,。

直角梯形所在平面與圓所在平面互相垂直。（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成角的余弦值；

（Ⅲ）在上是否存在一點,使∥平面?

若不存在，請說明理由;若存在，請找出這一點，并證明之

如圖，在平面直角坐標系中，點A(0,3),直線：，設圓的半徑為1，圓心在上.

(1)若圓心也在直線上,過點A作圓的切線,求切線的方程；

(2)若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標的取值范圍.