對于函數(shù)y＝f(x)，定義：若存在非零常數(shù)M、T，使函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，都滿足f(x＋T)－f(x)＝M，則稱函數(shù)y＝f(x)是準(zhǔn)周期函數(shù)，常數(shù)T稱為函數(shù)y＝f(x)的一個準(zhǔn)周期．如：函數(shù)f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π為一個準(zhǔn)周期且M＝4π的準(zhǔn)周期函數(shù)．

(1)試判斷2π是否是函數(shù)f(x)＝sinx的準(zhǔn)周期，說明理由；

(2)證明函數(shù)f(x)＝x＋(－1)^x(x∈Z)是準(zhǔn)周期函數(shù)，并求出它的一個準(zhǔn)周期和相應(yīng)的M的值；

(3)請你給出一個準(zhǔn)周期函數(shù)(不同于題設(shè)和(2)中函數(shù))，指出它的一個準(zhǔn)周期和一些性質(zhì)，并畫出它的大致圖像