題目列表(包括答案和解析)
(12分)如圖,四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,,且,為中點.
(1)求證:平面;
(2)求二面角的大。
(3)在線段上是否存在點,使得點到平面的距離
為?若存在,確定點的位置;若不存在,請說明理由.
(12分)已知函數(shù).
(1)求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)說明的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣變化得到.
.(12分)已知橢圓的中心在原點,分別為它的左、右焦點,直線為它的一條準線,又知橢圓上存在點,使得.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓上不與橢圓頂點重合的任意兩點,點關于軸的對稱點是,直線分別交軸于點,點,探究是否為定值,若為定值,求出該定值,若不為定值,請說明理由.
(12分)若存在實數(shù)和,使得函數(shù)與對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足:,則稱直線為與的“和諧直線”.已知為自然對數(shù)的底數(shù));
(1)求的極值;
(2)函數(shù)是否存在和諧直線?若存在,求出此和諧直線方程;若不存在,請說明理由.
(12分)已知是二次函數(shù),不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12.
(1)求的解析式;
(2)是否存在實數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不等的
實數(shù)根?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.
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