(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知

      

   （I）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

   （II）數(shù)列{}的首項(xiàng)b1=1，前n項(xiàng)和為Tn，且，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式bn.

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已知

（I）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（II）數(shù)列{}的首項(xiàng)b1=1，前n項(xiàng)和為Tn，且，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式bn.

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已知，

   （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （II）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列成等差數(shù)列，求Tn.

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已知，

   （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （II）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列成等差數(shù)列，求Tn.

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在數(shù)列

   （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （II）設(shè)；

   （III）設(shè)，是否存在整數(shù)m，使得對(duì)任意成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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第I卷（選擇題 共60分）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1―6ADDCAB  7―12CBBCBC

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．2  14．   15．  16．①②

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：（I）

      

      

          4分

       又    2分

   （II）    

           2分

             1分

      

      

              3分

18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。

       可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

       則       2分

       由  1分

       

      2. 
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
             又平面BDF，
             平面BDF。       2分
        
（Ⅱ）解：設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為
             
             
             。
             即異面直線CM與FD所成角的大小為  
3分
        
（III）解：平面ADF，
             平面ADF的法向量為      1分
             設(shè)平面BDF的法向量為
             由
                  1分
             
                1分
             由圖可知二面角A―DF―B的大小為  
1分
      19．解：（I）設(shè)該小組中有n個(gè)女生，根據(jù)題意，得
             
             解得n=6,n=4（舍去）
             該小組中有6個(gè)女生。        6分
        
（Ⅱ）由題意，甲、乙、丙3人中通過測(cè)試的人數(shù)不少于2人，
             即通過測(cè)試的人數(shù)為3人或2人。
             記甲、乙、丙通過測(cè)試分別為事件A、B、C，則
             
                  6分
      20．解：（I）的等差中項(xiàng)，
                   1分
             。
                   2分
                     
1分
        
（Ⅱ）
                     2分
             
                3分
             ，    
             當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。
             
      21．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1，
                     3分
                  1分
        
（II）由題意，設(shè) 
             由     1分
                  3分
        
（III）由雙曲線和□ABCD的對(duì)稱性，可知A與C、B與D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
             而    
             1分
             點(diǎn)O到直線的距離  
1分
                    1分
                   1分
      22．解：（I）當(dāng)t=1時(shí),   1分
             當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：
             
      （-1，1）
      1
      （1，2）
      ―
      0
      +
      極小值
             由上表，可知當(dāng)    2分
                  1分
        
（Ⅱ）
             
             顯然的根。    1分
             為使處取得極值，必須成立。
             即有    2分
             
             的個(gè)數(shù)是2。
        
（III）當(dāng)時(shí)，若恒成立，
             即  
1分
             
             ①當(dāng)時(shí)，
             ，
             上單調(diào)遞增。
             
             
             解得    1分
             ②當(dāng)時(shí)，令
             得（負(fù)值舍去）。
        
（i）若時(shí)，
             上單調(diào)遞減。
             
             
                 1分
        
（ii）若
             時(shí)，
             當(dāng)
             上單調(diào)遞增，
             
             要使，則
             
                  2分
        
（注：可證上恒為負(fù)數(shù)。）
             綜上所述，t的取值范圍是。        1分
       
      		
      
	
	
      
		
      


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