1．用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某學(xué)校舉辦“有獎(jiǎng)答題”活動(dòng)，每位選手最多答10道題，每道題對(duì)應(yīng)1份獎(jiǎng)品，每份獎(jiǎng)品價(jià)值相同．若選手答對(duì)一道題，則得到該題對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)品．答對(duì)一道題之后可選擇放棄答題或繼續(xù)答題，若選擇放棄答題，則得到前面答對(duì)題目所累積的獎(jiǎng)品；若選擇繼續(xù)答題，一旦答錯(cuò)，則前面答對(duì)題目所累積的獎(jiǎng)品將全部送給現(xiàn)場(chǎng)觀眾，結(jié)束答題．假設(shè)某選手答對(duì)每道題的概率均為
23
，且各題之間答對(duì)與否互不影響．已知該選手已經(jīng)答對(duì)前6道題．
（Ⅰ）如果該選手選擇繼續(xù)答題，并在最后4道題中，在每道題答對(duì)后都選擇繼續(xù)答題．
（�。┣笤撨x手第8題答錯(cuò)的概率；
（ⅱ）記該選手所獲得的獎(jiǎng)品份數(shù)為ξ，寫(xiě)出隨機(jī)變量ξ的所有可能取值并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）如果你是該選手，你是選擇繼續(xù)答題還是放棄答題？若繼續(xù)答題你將答到第幾題？請(qǐng)用概率或統(tǒng)計(jì)的知識(shí)給出一個(gè)合理的解釋?zhuān)?/div>

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某學(xué)校舉辦“有獎(jiǎng)答題”活動(dòng)，每位選手最多答10道題，每道題對(duì)應(yīng)1份獎(jiǎng)品，每份獎(jiǎng)品價(jià)值相同．若選手答對(duì)一道題，則得到該題對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)品．答對(duì)一道題之后可選擇放棄答題或繼續(xù)答題，若選擇放棄答題，則得到前面答對(duì)題目所累積的獎(jiǎng)品；若選擇繼續(xù)答題，一旦答錯(cuò)，則前面答對(duì)題目所累積的獎(jiǎng)品將全部送給現(xiàn)場(chǎng)觀眾，結(jié)束答題．假設(shè)某選手答對(duì)每道題的概率均為，且各題之間答對(duì)與否互不影響．已知該選手已經(jīng)答對(duì)前6道題．
（Ⅰ）如果該選手選擇繼續(xù)答題，并在最后4道題中，在每道題答對(duì)后都選擇繼續(xù)答題．
（�。┣笤撨x手第8題答錯(cuò)的概率；
（ⅱ）記該選手所獲得的獎(jiǎng)品份數(shù)為ξ，寫(xiě)出隨機(jī)變量ξ的所有可能取值并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）如果你是該選手，你是選擇繼續(xù)答題還是放棄答題？若繼續(xù)答題你將答到第幾題？請(qǐng)用概率或統(tǒng)計(jì)的知識(shí)給出一個(gè)合理的解釋?zhuān)?br />

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答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、班級(jí)和考號(hào)填寫(xiě)在答題卷上。

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小華到某文具店想買(mǎi)2支鋼筆或3支圓珠筆，現(xiàn)知6支鋼筆和3支圓珠筆的價(jià)格之和大于24元，而4支鋼筆和5支圓珠筆的價(jià)格之和小于22元，若設(shè)2支鋼筆的價(jià)格為元,3支圓珠筆的價(jià)格為元，則         （    ）

    A．            B．             C．            D．不確定

 

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必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第Ⅰ卷   選擇題（共50分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分）

1、設(shè)全集U={是不大于9的正整數(shù)}，{1，2，3 }，｛3，4，5，6｝則圖中陰影部分所表示的集合為（  ）

       A.｛1，2，3，4，5，6｝    B. ｛7，8，9｝

       C.｛7，8｝                        D.    ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝

2、計(jì)算復(fù)數(shù)(1－i)2－等于（  ）

A.0                B.2              C. 4i                   D. －4i

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第I卷（選擇題 共60分）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1―6ADDCAB  7―12CBBCBC

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．2  14．   15．  16．①②

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：（I）

      

      

          4分

       又    2分

   （II）    

           2分

             1分

      

      

              3分

18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。

       可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

       則       2分

       由  1分

       

            
   
            
    
    
            
    
                   又平面BDF，
                   平面BDF。       2分
              
（Ⅱ）解：設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為
                   
                   
                   。
                   即異面直線CM與FD所成角的大小為  
3分
              
（III）解：平面ADF，
                   平面ADF的法向量為      1分
                   設(shè)平面BDF的法向量為
                   由
                        1分
                   
                      1分
                   由圖可知二面角A―DF―B的大小為  
1分
            19．解：（I）設(shè)該小組中有n個(gè)女生，根據(jù)題意，得
                   
                   解得n=6,n=4（舍去）
                   該小組中有6個(gè)女生。        6分
              
（Ⅱ）由題意，甲、乙、丙3人中通過(guò)測(cè)試的人數(shù)不少于2人，
                   即通過(guò)測(cè)試的人數(shù)為3人或2人。
                   記甲、乙、丙通過(guò)測(cè)試分別為事件A、B、C，則
                   
                        6分
            20．解：（I）的等差中項(xiàng)，
                         1分
                   。
                         2分
                           
1分
              
（Ⅱ）
                           2分
                   
                      3分
                   ，    
                   當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。
                   
            21．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1，
                           3分
                        1分
              
（II）由題意，設(shè) 
                   由     1分
                        3分
              
（III）由雙曲線和□ABCD的對(duì)稱性，可知A與C、B與D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
                   而    
                   1分
                   點(diǎn)O到直線的距離  
1分
                          1分
                         1分
            22．解：（I）當(dāng)t=1時(shí),   1分
                   當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：
                   
            （-1，1）
            1
            （1，2）
            ―
            0
            +
            極小值
                   由上表，可知當(dāng)    2分
                        1分
              
（Ⅱ）
                   
                   顯然的根。    1分
                   為使處取得極值，必須成立。
                   即有    2分
                   
                   的個(gè)數(shù)是2。
              
（III）當(dāng)時(shí)，若恒成立，
                   即  
1分
                   
                   ①當(dāng)時(shí)，
                   ，
                   上單調(diào)遞增。
                   
                   
                   解得    1分
                   ②當(dāng)時(shí)，令
                   得（負(fù)值舍去）。
              
（i）若時(shí)，
                   上單調(diào)遞減。
                   
                   
                       1分
              
（ii）若
                   時(shí)，
                   當(dāng)
                   上單調(diào)遞增，
                   
                   要使，則
                   
                        2分
              
（注：可證上恒為負(fù)數(shù)。）
                   綜上所述，t的取值范圍是。        1分
             
            		
            
	
	
            
		
            


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