B． 20090520 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中a=2，c=3，且滿足（2a-c）•cosB=b•cosC，則
AB
•
BC
=
 
．

查看答案和解析>>

15、已知y=2x，x∈[2，4]的值域為集合A，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定義域為集合B，其中m≠1．
（Ⅰ）當(dāng)m=4，求A∩B；
（Ⅱ）設(shè)全集為R，若A⊆CRB，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且1+
tanA
tanB
=
2c
b

（1）求角A．
（2）若
m
=(0，-1)，
n
=(cosB，2cos2
C
2
)，試求|
m
+
n
|的最小值．

查看答案和解析>>

精英家教網(wǎng)如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道AB的長為4.5km，且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60°（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的點B到海岸線的距離BC=4
3
km．D為海灣一側(cè)海岸線CT上的一點，設(shè)CD=x（km），點D對跑道AB的視角為θ．
（1）將tanθ 表示為x的函數(shù)；
（2）求點D的位置，使θ取得最大值．

查看答案和解析>>

已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的范圍．

查看答案和解析>>

 

第I卷（選擇題 共60分）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1―6ADDCAB  7―12CBBCBC

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．2  14．   15．  16．①②

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：（I）

      

      

          4分

       又    2分

   （II）    

           2分

             1分

      

      

              3分

18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。

       可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

       則       2分

       由  1分

       

      
   
      
    
    
      
    
             又平面BDF，
             平面BDF。       2分
        
（Ⅱ）解：設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為
             
             
             。
             即異面直線CM與FD所成角的大小為  
3分
        
（III）解：平面ADF，
             平面ADF的法向量為      1分
             設(shè)平面BDF的法向量為
             由
                  1分
             
                1分
             由圖可知二面角A―DF―B的大小為  
1分
      19．解：（I）設(shè)該小組中有n個女生，根據(jù)題意，得
             
             解得n=6,n=4（舍去）
             該小組中有6個女生。        6分
        
（Ⅱ）由題意，甲、乙、丙3人中通過測試的人數(shù)不少于2人，
             即通過測試的人數(shù)為3人或2人。
             記甲、乙、丙通過測試分別為事件A、B、C，則
             
                  6分
      20．解：（I）的等差中項，
                   1分
             。
                   2分
                     
1分
        
（Ⅱ）
                     2分
             
                3分
             ，    
             當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。
             
      21．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1，
                     3分
                  1分
        
（II）由題意，設(shè) 
             由     1分
                  3分
        
（III）由雙曲線和□ABCD的對稱性，可知A與C、B與D關(guān)于原點對稱。
             而    
             1分
             點O到直線的距離  
1分
                    1分
                   1分
      22．解：（I）當(dāng)t=1時,   1分
             當(dāng)變化時，的變化情況如下表：
             
      （-1，1）
      1
      （1，2）
      ―
      0
      +
      極小值
             由上表，可知當(dāng)    2分
                  1分
        
（Ⅱ）
             
             顯然的根。    1分
             為使處取得極值，必須成立。
             即有    2分
             
             的個數(shù)是2。
        
（III）當(dāng)時，若恒成立，
             即  
1分
             
             ①當(dāng)時，
             ，
             上單調(diào)遞增。
             
             
             解得    1分
             ②當(dāng)時，令
             得（負(fù)值舍去）。
        
（i）若時，
             上單調(diào)遞減。
             
             
                 1分
        
（ii）若
             時，
             當(dāng)
             上單調(diào)遞增，
             
             要使，則
             
                  2分
        
（注：可證上恒為負(fù)數(shù)。）
             綜上所述，t的取值范圍是。        1分
       
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊答案