9.有下列命題:①在空間中.若,②直角梯形是平面圖形,③{正四棱柱}{直平行六面體}{長(zhǎng)方體},④在四面體P―ABC中..則點(diǎn)A在平面PBC內(nèi)的射影恰為的垂心.其中真命題的個(gè)數(shù)是 A.1 B.2 C.3 D.4 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

有下列命題:

①在空間中,若;

②直角梯形是平面圖形;

③{正四棱柱}{長(zhǎng)方體};

④在四面體P-ABC中,PA⊥BC,PB⊥AC,則點(diǎn)A在平面PBC內(nèi)的射影恰為△PBC的垂心,其中真命題的個(gè)數(shù)是

[  ]
A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

查看答案和解析>>

有下列命題:①在空間中,若OA∥O'A',OB∥O'B',則∠AOB=∠A'O'B';
②直角梯形是平面圖形;
③{長(zhǎng)方體}⊆{正四棱柱}⊆{直平行六面體}; 
④若a、b是兩條異面直線,a?平面α,a∥平面β,b∥平面α,則α∥β;
⑤在四面體P-ABC中,PA⊥BC,PB⊥AC,則點(diǎn)A在面PBC內(nèi)的射影為△PBC的垂心,其中真命題的個(gè)數(shù)是(  )

查看答案和解析>>

有下列命題:①在空間中,若;②直角梯形是平面圖形;③; ④若是兩條異面直線,,則;⑤在四面體中,,則點(diǎn)在面內(nèi)的射影為的垂心,其中真命題的個(gè)數(shù)是(  )

A.1            B.2            C.3            D.4

 

查看答案和解析>>

有下列命題:①在空間中,若OA∥O'A',OB∥O'B',則∠AOB=∠A'O'B';
②直角梯形是平面圖形;
③{長(zhǎng)方體}⊆{正四棱柱}⊆{直平行六面體};
④若a、b是兩條異面直線,a?平面α,a∥平面β,b∥平面α,則α∥β;
⑤在四面體P-ABC中,PA⊥BC,PB⊥AC,則點(diǎn)A在面PBC內(nèi)的射影為△PBC的垂心,其中真命題的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

查看答案和解析>>

有下列命題:①在空間中,若,;②直角梯形是平面圖形;③; ④若是兩條異面直線,,則;⑤在四面體中,,,則點(diǎn)在面內(nèi)的射影為的垂心,其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。

A.1                     B.2                     C.3                     D.4

查看答案和解析>>

 

第I卷(選擇題 共60分)

一、選擇題(每小題5分,共60分)

1―6ADDCAB  7―12CBBCBC

第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

二、填空題(每小題4分,共16分)

13.2  14.   15.  16.①②

三、解答題(本大題共6小題,共74分)

17.解:(I)

      

      

          4分

       又    2分

   (II)    

           2分

             1分

      

      

              3分

18.(I)證明:由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。

       可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

       則       2分

       由  1分

      

        • <progress id="v6kxf"></progress>

        •        又平面BDF,

                 平面BDF。       2分

             (Ⅱ)解:設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為

                

                

                

                 即異面直線CM與FD所成角的大小為   3分

             (III)解:平面ADF,

                 平面ADF的法向量為      1分

                 設(shè)平面BDF的法向量為

                 由

                      1分

                

                    1分

                 由圖可知二面角A―DF―B的大小為   1分

          19.解:(I)設(shè)該小組中有n個(gè)女生,根據(jù)題意,得

                

                 解得n=6,n=4(舍去)

                 該小組中有6個(gè)女生。        6分

             (Ⅱ)由題意,甲、乙、丙3人中通過(guò)測(cè)試的人數(shù)不少于2人,

                 即通過(guò)測(cè)試的人數(shù)為3人或2人。

                 記甲、乙、丙通過(guò)測(cè)試分別為事件A、B、C,則

                

                      6分

          20.解:(I)的等差中項(xiàng),

                       1分

                

                       2分

                          1分

             (Ⅱ)

                         2分

                

                    3分

                 ,   

                 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。

                

          21.解:(I)到漸近線=0的距離為,兩條準(zhǔn)線之間的距離為1,

                         3分

                      1分

             (II)由題意,設(shè)

                 由     1分

                      3分

             (III)由雙曲線和ABCD的對(duì)稱性,可知A與C、B與D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

                 而   

                 1分

                 點(diǎn)O到直線的距離   1分

                        1分

                       1分

          22.解:(I)當(dāng)t=1時(shí),   1分

                 當(dāng)變化時(shí),的變化情況如下表:

                

          (-1,1)

          1

          (1,2)

          0

          +

          極小值

                 由上表,可知當(dāng)    2分

                      1分

             (Ⅱ)

                

                 顯然的根。    1分

                 為使處取得極值,必須成立。

                 即有    2分

                

                 的個(gè)數(shù)是2。

             (III)當(dāng)時(shí),若恒成立,

                 即   1分

                

                 ①當(dāng)時(shí),

                

                 上單調(diào)遞增。

                

                

                 解得    1分

                 ②當(dāng)時(shí),令

                 得(負(fù)值舍去)。

             (i)若時(shí),

                 上單調(diào)遞減。

                

                

                     1分

             (ii)若

                 時(shí),

                 當(dāng)

                 上單調(diào)遞增,

                

                 要使,則

                

                      2分

             (注:可證上恒為負(fù)數(shù)。)

                 綜上所述,t的取值范圍是。        1分

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案