7．已知的反函數(shù)和導函數(shù)的導函數(shù).若的值等于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列說法正確的有（ ）個．
①已知函數(shù)f（x）在（a，b）內可導，若f（x）在（a，b）內單調遞增，則對任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函數(shù)f（x）圖象在點P處的切線存在，則函數(shù)f（x）在點P處的導數(shù)存在；反之若函數(shù)f（x）在點P處的導數(shù)存在，則函數(shù)f（x）圖象在點P處的切線存在．
③因為3＞2，所以3+i＞2+i，其中i為虛數(shù)單位．
④定積分定義可以分為：分割、近似代替、求和、取極限四步，對求和中ξi的選取是任意的，且In僅于n有關．
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根，則實數(shù)p，q的值分別是12，26．
A．0
B．1
C．3
D．4

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下列說法正確的有（　�。﹤�．
①已知函數(shù)f（x）在（a，b）內可導，若f（x）在（a，b）內單調遞增，則對任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函數(shù)f（x）圖象在點P處的切線存在，則函數(shù)f（x）在點P處的導數(shù)存在；反之若函數(shù)f（x）在點P處的導數(shù)存在，則函數(shù)f（x）圖象在點P處的切線存在．
③因為3＞2，所以3+i＞2+i，其中i為虛數(shù)單位．
④定積分定義可以分為：分割、近似代替、求和、取極限四步，對求和In=
n
i=1
f(ξi)△x中ξi的選取是任意的，且In僅于n有關．
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根，則實數(shù)p，q的值分別是12，26．

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下列說法正確的有（　　）個．
①已知函數(shù)f（x）在（a，b）內可導，若f（x）在（a，b）內單調遞增，則對任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函數(shù)f（x）圖象在點P處的切線存在，則函數(shù)f（x）在點P處的導數(shù)存在；反之若函數(shù)f（x）在點P處的導數(shù)存在，則函數(shù)f（x）圖象在點P處的切線存在．
③因為3＞2，所以3+i＞2+i，其中i為虛數(shù)單位．
④定積分定義可以分為：分割、近似代替、求和、取極限四步，對求和In=
n
i=1
f(ξi)△x中ξi的選取是任意的，且In僅于n有關．
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根，則實數(shù)p，q的值分別是12，26．
A．0B．1C．3D．4

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第I卷（選擇題 共60分）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1―6ADDCAB  7―12CBBCBC

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．2  14．   15．  16．①②

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：（I）

      

      

          4分

       又    2分

   （II）    

           2分

             1分

      

      

              3分

18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。

       可建立如圖所示的空間直角坐標系

       則       2分

       由  1分

       

    • 
   
      
    
    
      
    
             又平面BDF，
             平面BDF。       2分
        
（Ⅱ）解：設異面直線CM與FD所成角的大小為
             
             
             。
             即異面直線CM與FD所成角的大小為  
3分
        
（III）解：平面ADF，
             平面ADF的法向量為      1分
             設平面BDF的法向量為
             由
                  1分
             
                1分
             由圖可知二面角A―DF―B的大小為  
1分
      19．解：（I）設該小組中有n個女生，根據(jù)題意，得
             
             解得n=6,n=4（舍去）
             該小組中有6個女生。        6分
        
（Ⅱ）由題意，甲、乙、丙3人中通過測試的人數(shù)不少于2人，
             即通過測試的人數(shù)為3人或2人。
             記甲、乙、丙通過測試分別為事件A、B、C，則
             
                  6分
      20．解：（I）的等差中項，
                   1分
             。
                   2分
                     
1分
        
（Ⅱ）
                     2分
             
                3分
             ，    
             當且僅當時等號成立。
             
      21．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準線之間的距離為1，
                     3分
                  1分
        
（II）由題意，設 
             由     1分
                  3分
        
（III）由雙曲線和□ABCD的對稱性，可知A與C、B與D關于原點對稱。
             而    
             1分
             點O到直線的距離  
1分
                    1分
                   1分
      22．解：（I）當t=1時,   1分
             當變化時，的變化情況如下表：
             
      （-1，1）
      1
      （1，2）
      ―
      0
      +
      極小值
             由上表，可知當    2分
                  1分
        
（Ⅱ）
             
             顯然的根。    1分
             為使處取得極值，必須成立。
             即有    2分
             
             的個數(shù)是2。
        
（III）當時，若恒成立，
             即  
1分
             
             ①當時，
             ，
             上單調遞增。
             
             
             解得    1分
             ②當時，令
             得（負值舍去）。
        
（i）若時，
             上單調遞減。
             
             
                 1分
        
（ii）若
             時，
             當
             上單調遞增，
             
             要使，則
             
                  2分
        
（注：可證上恒為負數(shù)。）
             綜上所述，t的取值范圍是。        1分
       
      		
      
	
	
      
		
      


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