15.設函數= . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(a、b、c是兩兩不等的常數),則
a
f′(a)
+
b
f′(b)
+
c
f′(c)
=
 

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設函數f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x.
(1)求函數f(x)的最大值和最小正周期.
(2)設A,B,C為△ABC的三個內角,若cosB=
1
3
,f(
C
3
)=-
1
4
,且C為非鈍角,求sinA.

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設函數f(x)=
ax2+bx+c
(a<0)
的定義域為D,若所有點(s,f(t))(s,t∈D)構成一個正方形區(qū)域,則a的值為( 。
A、-2B、-4
C、-8D、不能確定

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設函數f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8

(1)求φ;
(2)若函數y=2f(x)+a,(a為常數a∈R)在x∈[
11π
24
4
]
上的最大值和最小值之和為1,求a的值.

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設函數f(x)=
x-3,x≥10
f(x+5),x<10
,則f(5)=
 

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一、A;A;C;D;A;A; C;C;B;C;C;A

二、13、高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。; 14、80;  15、-2;16、高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 ;

17、解:⑴高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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綜上,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。……………………………………………………10分

18、解:用高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。分別表示三列火車正點到達的事件,則

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⑴恰有兩列火車正點到達的概率記為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,則

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⑵用高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。表示誤點的列數,則至少兩列誤點可表示為:

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19.解:方法一:(I)證明:,

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平面ABCD ……2分

   在梯形ABCD中,可得

   ,即

    在平面ABCD內的射影為AO,                  ……4分

   (II)解:,且平面平面ABCD

    平面PBC, 平面PBC,

    為二面角P―DC―B的平面角                                 ……6分

    是等邊三角形即二面角P―DC―B的大小為 …8分

 (III)證明:取PB的中點N,連結CN,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    ,且平面平面ABCD,平面PBC  ……10分

    平面PAB    平面平面PAB  ②

     由①、②知平面PAB…………..10分

連結DM、MN,則由MN//AB//CD,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,

得四邊形MNCD為平行四邊形,,平面PAB.

平面PAD    平面平面PAB ……………….12分

方法二:取BC的中點O,因為是等邊三角形,

    由側面底面ABCD    得底面ABCD ……1分

以BC中點O為原點,以BC所在直線為x軸,過點O與AB平行的直線為y軸,建立如圖所示的空間直角坐標系O―xyz……2分

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(I)證明:,則在直角梯形中,

    在等邊三角形PBC中,……3分

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 (II)解:取PC中點N,則高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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    平面PDC,顯然,且平面ABCD

    所夾角等于所求二面角的平面角                         ……6分

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 高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,二面角的大小為             ……8分

(III)證明:取PA的中點M,連結DM,則M的坐標為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    又高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                                         ……10分

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平面PAB,平面平面PAB                         ……12分

20.解:Ⅰ由已知得:高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 ……………………………………2分

高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。解得:高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。…………………………………………3分

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21.解:(I)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。右準線高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,漸近線高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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    (II)高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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    (III)由題意可得高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                           ……8分

    證明:設高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,點高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    由高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

    高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。與雙曲線C右支交于不同的兩點P、Q

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高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的取值范圍是(0,1)                            ……13分

22解:⑴高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,所以高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。……………………………3分

高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。;由此可知

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高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,函數取極大值高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。……………………………………………………………6分

高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。在區(qū)間高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上是單調減函數,

所以高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。在區(qū)間高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。上恒成立,有二次函數的圖像可知:

高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。;令高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。……………………………………………9分

當直線高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。經過交點高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,取得最小值高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。…………………………………13分

 

 

 

 

 


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