題目列表(包括答案和解析)
1 |
2 |
9 |
8 |
x |
1 |
4 |
1 |
2 |
x+1 |
2 |
A、0 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、1 |
f(1) |
f′(0) |
A、3 | ||
B、
| ||
C、2 | ||
D、
|
一、本解答給出了一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評分細(xì)則.
二、對計算題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時,如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定給分,但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半;如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤,就不再給分.
三、解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).
四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù),選擇題和填空題不給中間分?jǐn)?shù).
一.選擇題:CCDAB CBDAD
1.則選C.
2.將各選項代入檢驗(yàn)易得答案選C.
3.由函數(shù)以為周期,可排除A、B,由函數(shù)在為增函數(shù),可排除C,故選D。
5.正確命題有②、④,故選B.
6.或
或,故選C。
7.將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得,由數(shù)形結(jié)合不難得出所求的距離差為已知圓的直徑長.,故選B.
8.該程序的功能是求和,因輸出結(jié)果,故選D.
9.如圖設(shè)點(diǎn)P為AB的三等分點(diǎn),要使△PBC的面積不小于,則點(diǎn)P只能在
AP上選取,由幾何概型的概率
公式得所求概率為.故選A.
10.如圖:易得答案選D.
二.填空題:11.800、20%;12. 3;13. ①③④⑤;14. ; 15.
11.由率分布直方圖知,及格率==80%,
及格人數(shù)=80%×1000=800,優(yōu)秀率=%.
12.由得
由,得
13.顯然①可能,②不可能,③④⑤如右圖知都有可能。
14.在平面直角坐標(biāo)系中,曲線和分別表示圓和直線,易知=
15. C為圓周上一點(diǎn),AB是直徑,所以AC⊥BC,而BC=3,AB=6,得∠BAC=30°,進(jìn)而得∠B=60°,所以∠DCA=60°,又∠ADC=90°,得∠DAC=30°,
三.解答題:
16.解:(1)
------------------------4分
(2)∵,
∴,
由正弦定理得:
∴------------6分
如圖過點(diǎn)B作垂直于對岸,垂足為D,則BD的長就是該河段的寬度。
在中,∵,------------8分
∴=
(米)
∴該河段的寬度米。---------------------------12分
17.解:(1)設(shè),()由成等比數(shù)列得
,----------------①, 得
∵ ∴---------------②
由①②得, ∴-----------------------------4分
∴,顯然數(shù)列是首項公差的等差數(shù)列
∴=------------------------------------6分
[或]
(2)∵
∴=------------8分
2=
-==---10分
∴=。------------------------------------------12分
18.(1)解:∵
∴且,
∴平面------------ ----------------2分
在中, ,
中,
∵,
∴.--------------4分
(2)證法1:由(1)知SA=2, 在中,---6分
∵,∴-------------------8分
〔證法2:由(1)知平面,∵面,
∴,∵,,∴面
又∵面,∴〕
(3) ∵
∴為二面角C-SA-B的平面角---------10分
在中,∵
∴,
∴即所求二面角C-SA-B為-------------------------14分
19.解:(1)依題意知,動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于到直線的距離,曲線是以原點(diǎn)為頂點(diǎn),為焦點(diǎn)的拋物線………………………………2分
∵ ∴
∴ 曲線方程是………4分
(2)設(shè)圓的圓心為,∵圓過,
∴圓的方程為 ……………………………7分
令得:
設(shè)圓與軸的兩交點(diǎn)分別為,
方法1:不妨設(shè),由求根公式得
,…………………………10分
∴
又∵點(diǎn)在拋物線上,∴,
∴ ,即=4--------------------------------------------------------13分
∴當(dāng)運(yùn)動時,弦長為定值4…………………………………………………14分
〔方法2:∵,
∴
又∵點(diǎn)在拋物線上,∴, ∴
∴當(dāng)運(yùn)動時,弦長為定值4〕
20. 解:設(shè)AN的長為x米(x >2)
∵,∴|AM|=
∴SAMPN=|AN|•|AM|= ------------------------------------- 4分
(1)由SAMPN > 32 得 > 32 ,
∵x >2,∴,即(3x-8)(x-8)> 0
∴ 即AN長的取值范圍是----------- 8分
(2)令y=,則y′= -------------- 10分
∵當(dāng),y′< 0,∴函數(shù)y=在上為單調(diào)遞減函數(shù),
∴當(dāng)x=3時y=取得最大值,即(平方米)
此時|AN|=3米,|AM|=米 ---------------------- 12分
21.解:
(1)
---------------2分
當(dāng)時,函數(shù)有一個零點(diǎn);--------------3分
當(dāng)時,,函數(shù)有兩個零點(diǎn)。------------4分
(2)令,則
,
在內(nèi)必有一個實(shí)根。
即方程必有一個實(shí)數(shù)根屬于。------------8分
(3)假設(shè)存在,由①得
由②知對,都有
令得
由得,
當(dāng)時,,其頂點(diǎn)為(-1,0)滿足條件①,又對,都有,滿足條件②。
∴存在,使同時滿足條件①、②。------------------------------14分
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