例9．設(shè)集合A={}(1)若A中有且只有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a的取值集合B,(2)當(dāng)a∈B時(shí),不等式x2-5x-6<a(x-4)恒成立,求x的取值范圍.解:(1)令t=2x,則t>0且方程化為t2-2t+a=0 (*),A中有且只有一個(gè)元素等價(jià)于方程(*)有且只有一個(gè)正根,再令f(t)=t2-2t+a,則Δ=0 或即a=1或a≤0,從而B(niǎo)=(-,0]∪{1}.(2)當(dāng)a=1時(shí),<x<3+,當(dāng)a≤0,令g-(x2-5x-6),則當(dāng)a≤0時(shí)不等式 恒成立, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)集合S中的元素為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足條件：①S內(nèi)不含1；②若a∈S，則必有∈S．

(Ⅰ)證明若2∈S，則S中必存在另外兩個(gè)元素，并求出這兩個(gè)元素．

(Ⅱ)集合S中的元素能否有且只有一個(gè)？為什么？

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15、已知集合M={1，2，3，4}，A⊆M，集合A中所有元素的乘積稱(chēng)為集合A的“累積值”，且規(guī)定：當(dāng)集合A只有一個(gè)元素時(shí)，其累積值即為該元素的數(shù)值，空集的累積值為0．設(shè)集合A的累積值為n．
（1）若n=3，則這樣的集合A共有
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個(gè)；（2）若n為偶數(shù)，則這樣的集合A共有
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個(gè)．

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已知集合M={1，2，3，4}，A⊆M，集合A中所有元素的乘積稱(chēng)為集合A的“累積值”，且規(guī)定：當(dāng)集合A只有一個(gè)元素時(shí)，其累積值即為該元素的數(shù)值，空集的累積值為0．設(shè)集合A的累積值為n．
（1）若n=3，則這樣的集合A共有______個(gè)；（2）若n為偶數(shù)，則這樣的集合A共有______個(gè)．

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已知集合M={1，2，3，4}，A⊆M，集合A中所有元素的乘積稱(chēng)為集合A的“累積值”，且規(guī)定：當(dāng)集合A只有一個(gè)元素時(shí)，其累積值即為該元素的數(shù)值，空集的累積值為0．設(shè)集合A的累積值為n．
（1）若n=3，則這樣的集合A共有______個(gè)；（2）若n為偶數(shù)，則這樣的集合A共有______個(gè)．

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已知集合M={1，2，3，4}，A⊆M，集合A中所有元素的乘積稱(chēng)為集合A的“累積值”，且規(guī)定：當(dāng)集合A只有一個(gè)元素時(shí)，其累積值即為該元素的數(shù)值，空集的累積值為0．設(shè)集合A的累積值為n．
（1）若n=3，則這樣的集合A共有    個(gè)；（2）若n為偶數(shù)，則這樣的集合A共有    個(gè)．

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