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題目列表(包括答案和解析)

(1)已知MN是一條直線,AB是⊙O的直徑,且AB=2R,設(shè)A、B兩點(diǎn)到MN的距離分別為x、y,如圖①所示,當(dāng)直線MN與⊙O相切時,點(diǎn)O到直線MN的距離d與x、y之間的關(guān)系為:____

(2)如圖②、圖③,當(dāng)直線MN與⊙O相離時,x、y與O點(diǎn)到直線MN的距離d之間的關(guān)系為:___________________

(3)根據(jù)圖①、圖②、圖③,你能歸納出什么結(jié)論:_____________________

(4)當(dāng)直線MN與⊙O相交時,上面歸納的關(guān)系是否一定成立?成立時,請寫出證明過程,不成立時,說明理由,(請畫出圖形)

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問題背景:

    在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為、,求這個三角形的面積。小輝同學(xué)在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)(即三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖①所示,這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積。

    (1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上。

思維拓展:

    (2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法。若△ABC三邊的長分別為a、2a、a(a>0),請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應(yīng)的△ABC,并求出它的面積。

探索創(chuàng)新:

    (3)若△ABC三邊的長分別為、、、2m>0,n>0,且m≠n),試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這個三角形的面積。

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