題目列表(包括答案和解析)
問題背景:
在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為、、,求這個三角形的面積。小輝同學在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(即三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖①所示,這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積。
(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上。
思維拓展:
(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法。若△ABC三邊的長分別為a、2a、a(a>0),請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC,并求出它的面積。
探索創(chuàng)新:
(3)若△ABC三邊的長分別為、、、2m>0,n>0,且m≠n),試運用構(gòu)圖法求出這個三角形的面積。
問題背景:
在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為、、,求這個三角形的面積。小輝同學在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(即三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖①所示,這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積。
(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上。
思維拓展:
(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法。若△ABC三邊的長分別為a、2a、a(a>0),請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC,并求出它的面積。
探索創(chuàng)新:
(3)若△ABC三邊的長分別為、、、2m>0,n>0,且m≠n),試運用構(gòu)圖法求出這個三角形的面積。
請再仔細檢查一下,也許你會做的更好,考試成功的秘訣在于把會做的題做對,祝你成功!
5 |
10 |
13 |
5 |
2 |
17 |
m2+16n2 |
9m2+4n2 |
m2+n2 |
a2+4 |
b2+25 |
a2-d2 |
2 |
13 |
17 |
5 |
2 |
5 |
2 |
2 |
5 |
26 |
4m2+n2 |
16m2+n2 |
m2+n2 |
2 |
13 |
17 |
2 |
5 |
26 |
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