（本題滿分12分） 一家計算機專買店A型計算器每只進價12元，售價20元，多買優(yōu)惠：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計算器，于是每只降價0.10×（20-10）＝1（元），因此，所買的全部20只計算器都按每只19元的價格購買．但是最低價為每只16元．

1.（1）求一次至少買多少只，才能以最低價購買？

2.（2）寫出專買店當一次銷售x（x＞10）只時，所獲利潤y元）與x（只）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

3.（3）一天，甲買了46只，乙買了50只，店主卻發(fā)現賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，你能用數學知識解釋這一現象嗎？為了不出現這種現象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應把最低價每只16元至少提高到多少？

（本題8分）設,,,…,,設，則S等于多少？(用含n的代數式表示，其中n為正整數)．

解題方案：

第一步 特殊化 即先計算特殊值

=                 =             =            =  

   第二步 猜想  =

第三步 證明(第二步的猜想）

第四步 計算S

（本題10分）(1)計算：；

(2)先化簡，然后從，1，-1中選取一個你認為合適的數作為x的值代入求值．

（本題12分）某學校規(guī)定，該學校教師的每人每月用電量不超過A度，那么這個月只需交10元電費，如果超過A度，則這個月除了仍要交10元用電費外，超過部分還要按每度元交費．

⑴胡教師12月份用電90度，超過了規(guī)定的A度，則超過的部分應交電費多少元？（用含A的代數式表示）

⑵下面是該教師10月、11月的用電情況和交費情況：

根據上表數據，求A值，并計算該教師12月份應交電費多少元？

（本題10分）(1)計算：；

(2)先化簡，然后從，1，-1中選取一個你認為合適的數作為x的值代入求值．