25．如圖(1)所示.E．F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).且DE⊥AC于E點(diǎn).BF⊥AC于F點(diǎn).若AB=CD.AF=CE.BD交AC于M點(diǎn)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，P是△ABC邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作矩形PDEF，頂點(diǎn)D，E在邊BC上，頂點(diǎn)F在邊AB上；△ABC的底邊BC及BC上的高的長(zhǎng)分別為a，h，且是關(guān)于x的一元二次方程mx2+nx+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)過(guò)D，E，F(xiàn)三點(diǎn)的⊙O的面積為S⊙O，矩形PDEF的面積為S矩形PDEF．
（1）求證：以a+h為邊長(zhǎng)的正方形面積與以a、h為邊長(zhǎng)的矩形面積之比不小于4；
（2）求
S⊙O
S矩形PDEF
的最小值；
（3）當(dāng)
S⊙O
S矩形PDEF
的值最小時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交直線BP與Q，這時(shí)線段AQ的長(zhǎng)與m，n，k的取值是否有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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23、如圖所示，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF，請(qǐng)你分別以E，F(xiàn)為一端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)字母的某點(diǎn)連成兩條相等的新線段（只需證明一組線段相等即可）．
（1）連接
BE，DF
；
（2）結(jié)論：
BE
=
DF
；
（3）證明：

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精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別為∠MAN兩邊上的點(diǎn)，AB=AC．
（1）按下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形：
①AD⊥BC，垂足為D；
②∠BCN的平分線CE與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E；
③連接BE．
（2）在完成（1）后不添加線段和字母的情況下，請(qǐng)你寫(xiě)出除△ABD≌△ACD外的兩對(duì)全等三角形：
 
≌
 
，
 
≌
 
；并選擇其中的一對(duì)全等三角形，予以證明．

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如圖所示，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線BD的函數(shù)表達(dá)式為y=-
3
x+3
3
，拋物線的對(duì)稱軸l與直線BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E．
（1）求A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點(diǎn)N，分別連精英家教網(wǎng)接AN、BM、MN．
①求證：AN=BM；
②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值．

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如圖①所示，已知A，B為直線l上兩點(diǎn)，點(diǎn)C為直線l上方一動(dòng)點(diǎn)，連接AC、BC，分別以AC、BC為直角邊向△ABC外作等腰直角△CAD和等腰直角△CBE，滿足∠CAD=∠CBE=90°，過(guò)點(diǎn)D作DD1⊥l于點(diǎn)D1，過(guò)點(diǎn)E作EE1⊥l于點(diǎn)E1．
（1）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E恰好在直線l上時(shí)，試說(shuō)明DD1=AB；
（2）在圖①中，當(dāng)D，E兩點(diǎn)都在直線l的上方時(shí)，試探求三條線段DD1，EE1，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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