題目列表(包括答案和解析)
如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為,以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,把正方形ABCO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后得到正方形A1B1C1O(α<45°),B1C1交y軸于點(diǎn)D,且D為B1C1的中點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A1,B1,C1.
(1)求tanα的值;
(2)求點(diǎn)A1的坐標(biāo),并直接寫出點(diǎn)B1、點(diǎn)C1的坐標(biāo);
(3)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及其對(duì)稱軸;
(4)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PB1C1為直角三角形,若存在,直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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