(2)直線過點P,若直線.與軸圍成的三角形和直線.與軸圍成的三角形相似,求直線與的交點N的坐標. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,直線l:y=
1
3
x+
1
4
經(jīng)過點M,一組拋物線的頂點B1(1,y),B2(2,y2),B3(3,y3),…,Bn(n,yn)(n為正整數(shù))依次是直線l上的點,這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是:A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),…An+1(xn+1,0)(n為正整數(shù)),設x1=d(0<d<1).
(1)求經(jīng)過點A1、B1、A2的拋物線的解析式(用含d的代數(shù)式表示);
(2)若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構(gòu)成的三角形是直角三角形,則這種拋物線就稱為:“美麗拋物線”,那么當d的大小在0<d<1范圍內(nèi)變化時,這組拋物線中是否存在美麗拋物線?若存在,請求出相應的d的值,若不存在,請說明理由.

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如圖,直線y=kx-3與x軸、y軸分別交于B、C兩點,且數(shù)學公式
(1)求B點坐標和k值;
(2)若點A(x,y)是直線y=kx-3上在第一象限內(nèi)的一個動點,當點A在運動過程中,試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關系式;(不要求寫出自變量的取值范圍)
(3)探究:
①當A點運動到什么位置時,△AOB的面積為數(shù)學公式,并說明理由;
②在①成立的情況下,x軸上是否存在一點P,使△AOP是等腰三角形?若存在,請直接寫出滿足條件的所有P點坐標;若不存在,請說明理由.

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如圖,直線y=kx-3與x軸、y軸分別交于B、C兩點,且
(1)求B點坐標和k值;
(2)若點A(x,y)是直線y=kx-3上在第一象限內(nèi)的一個動點,當點A在運動過程中,試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關系式;(不要求寫出自變量的取值范圍)
(3)探究:
①當A點運動到什么位置時,△AOB的面積為,并說明理由;
②在①成立的情況下,x軸上是否存在一點P,使△AOP是等腰三角形?若存在,請直接寫出滿足條件的所有P點坐標;若不存在,請說明理由.

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如圖,直線與x軸,y軸分別相交于點B,點C,經(jīng)過B、C兩點的拋物線與x軸的另一交點為A,頂點為P,且對稱軸是直線
(1)求A點的坐標及該拋物線的函數(shù)表達式;
(2)求出∆PBC的面積;
(3)請問在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點Q,使得以點A、B、C、Q所圍成的四邊形面積是∆PBC的面積的?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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如圖,直線與x軸,y軸分別相交于點B,點C,經(jīng)過B、C兩點的拋物線與x軸的另一交點為A,頂點為P,且對稱軸是直線
(1)求A點的坐標及該拋物線的函數(shù)表達式;
(2)求出∆PBC的面積;
(3)請問在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點Q,使得以點A、B、C、Q所圍成的四邊形面積是∆PBC的面積的?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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