23．拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A.B兩點(diǎn).與y軸交于C點(diǎn).且A.(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo),(2)判斷△ABC的形狀.證明你的結(jié)論, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分12分）
如圖，已知拋物線y=x2+bx－3a過點(diǎn)A（1，0），B（0，－3），與x軸交于另一點(diǎn)C.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若在第三象限的拋物線上存在點(diǎn)P，使△PBC為以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使以P，Q，B，C為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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（本題滿分12分）

如圖，已知拋物線y=x2+bx－3a過點(diǎn)A（1，0），B（0，－3），與x軸交于另一點(diǎn)C.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若在第三象限的拋物線上存在點(diǎn)P，使△PBC為以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使以P，Q，B，C為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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（本題滿分5分）已知拋物線y＝－x2＋bx＋c，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（－1，0），(3，0)，求此拋物線的解析式．

 

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（本題滿分12分）
如圖，已知拋物線y=x2+bx－3a過點(diǎn)A（1，0），B（0，－3），與x軸交于另一點(diǎn)C.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若在第三象限的拋物線上存在點(diǎn)P，使△PBC為以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使以P，Q，B，C為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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（本題滿分5分）已知拋物線y＝－x2＋bx＋c，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（－1，0），(3，0)，求此拋物線的解析式．

 

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