(2)對于一般的一個三角形.三邊長為6.8.12.試求△ABC的面積. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在一個三角形中,如果一個角是另一個角的2倍,我們稱這種三角形為倍角三角形.如圖1,倍角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a,b,c,倍角三角形的三邊a,b,c有什么關系呢?讓我們一起來探索.
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(1)我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請你結合圖形填空:
三三角形角形 角的已知量
a
b
 
b+c
a
 
圖2 ∠A=2∠B=90°     
圖3 ∠A=2∠B=60°     
(2)如圖4,對于一般的倍角△ABC,若∠CAB=2∠CBA,∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a,b,c,a,b,c,三邊有什么關系呢?請你作出猜測,并結合圖4給出的輔助線提示加以證明;
(3)請你運用(2)中的結論解決下列問題:若一個倍角三角形的兩邊長為5,6,求第三邊長. (直接寫出結論即可)

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在一個三角形中,如果一個角是另一個角的2倍,我們稱這種三角形為倍角三角形.如圖1,倍角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a,b,c,倍角三角形的三邊a,b,c有什么關系呢?讓我們一起來探索.

(1)我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請你結合圖形填空:
三三角形角形角的已知量數(shù)學公式 數(shù)學公式
圖2∠A=2∠B=90°
圖3∠A=2∠B=60°
(2)如圖4,對于一般的倍角△ABC,若∠CAB=2∠CBA,∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a,b,c,a,b,c,三邊有什么關系呢?請你作出猜測,并結合圖4給出的輔助線提示加以證明;
(3)請你運用(2)中的結論解決下列問題:若一個倍角三角形的兩邊長為5,6,求第三邊長. (直接寫出結論即可)

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在一個三角形中,如果一個角是另一個角的2倍,我們稱這種三角形為倍角三角形.如圖1,倍角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a,b,c,倍角三角形的三邊a,b,c有什么關系呢?讓我們一起來探索.

(1)我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請你結合圖形填空:
三三角形角形角的已知量  
圖2∠A=2∠B=90°   
圖3∠A=2∠B=60°   
(2)如圖4,對于一般的倍角△ABC,若∠CAB=2∠CBA,∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a,b,c,a,b,c,三邊有什么關系呢?請你作出猜測,并結合圖4給出的輔助線提示加以證明;
(3)請你運用(2)中的結論解決下列問題:若一個倍角三角形的兩邊長為5,6,求第三邊長. (直接寫出結論即可)

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在一個三角形中,如果一個角是另一個角的2倍,我們稱這種三角形為倍角三角形.如圖1,倍角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a,b,c,倍角三角形的三邊a,b,c有什么關系呢?讓我們一起來探索.

(1)我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請你結合圖形填空:
三三角形角形角的已知量  
圖2∠A=2∠B=90°   
圖3∠A=2∠B=60°   
(2)如圖4,對于一般的倍角△ABC,若∠CAB=2∠CBA,∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a,b,c,a,b,c,三邊有什么關系呢?請你作出猜測,并結合圖4給出的輔助線提示加以證明;
(3)請你運用(2)中的結論解決下列問題:若一個倍角三角形的兩邊長為5,6,求第三邊長. (直接寫出結論即可)

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在一個三角形中,如果一個角是另一個角的2倍,我們稱這種三角形為倍角三角形.如圖1,倍角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a,b,c,倍角三角形的三邊a,b,c有什么關系呢?讓我們一起來探索.

(1)我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請你結合圖形填空:
三三角形角形角的已知量  
圖2∠A=2∠B=90°   
圖3∠A=2∠B=60°   
(2)如圖4,對于一般的倍角△ABC,若∠CAB=2∠CBA,∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a,b,c,a,b,c,三邊有什么關系呢?請你作出猜測,并結合圖4給出的輔助線提示加以證明;
(3)請你運用(2)中的結論解決下列問題:若一個倍角三角形的兩邊長為5,6,求第三邊長. (直接寫出結論即可)

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