如圖，已知等腰△ABC中，∠A=

1

2

∠C，底邊BC為⊙O的直徑，兩腰AB、AC分別與⊙O交于點(diǎn)D、E．有下列序號①-④的四個結(jié)論．
①AD=AE；②DE∥BC；③∠A=∠CBE；④BE⊥AC．其中結(jié)論正確的序號是．
（注：把你認(rèn)為正確的序號的結(jié)論的序號都填上）

已知：如圖，等腰△ABC中，底邊BC=12，高AD=6．
（1）在△ABC內(nèi)作矩形EFGH，使F、G在BC上，E、H分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．求矩形EFGH的面積．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，再作第二個矩形，使其兩個頂點(diǎn)在EH上，另外兩個頂點(diǎn)分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．則第二個矩形的面積為；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，再作第三個矩形，使其兩個頂點(diǎn)在第二個矩形的邊上，另外兩個頂點(diǎn)分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．則第三個矩形的面積為；
（4）按照這樣的方式做下去，根據(jù)上述計(jì)算猜想第四個矩形的面積為；第n個矩形的面積為．

已知：如圖，等腰△ABC中，底邊BC=12，高AD=6．
（1）在△ABC內(nèi)作矩形EFGH，使F、G在BC上，E、H分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．求矩形EFGH的面積．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，再作第二個矩形，使其兩個頂點(diǎn)在EH上，另外兩個頂點(diǎn)分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．則第二個矩形的面積為______；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，再作第三個矩形，使其兩個頂點(diǎn)在第二個矩形的邊上，另外兩個頂點(diǎn)分別在AB、AC上，且長是寬的2倍．則第三個矩形的面積為______；
（4）按照這樣的方式做下去，根據(jù)上述計(jì)算猜想第四個矩形的面積為______；第n個矩形的面積為______．