如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四個(gè)結(jié)論：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=

1

2

∠DAC；④△ABC是正三角形．請(qǐng)寫(xiě)出正確結(jié)論的序號(hào)（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，閱讀下列材料，
（1）連接AC、BD，由三角形中位線的性質(zhì)定理可證四邊形EFGH是；
（2）對(duì)角線AC、BD滿足條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形；
（3）對(duì)角線AC、BD滿足條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形；
（4）對(duì)角線AC、BD滿足條件時(shí)，四邊形EFGH是正方形．