如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，CE的延長線交BA的延長于點F．
（1）求證：CD=FA；
（2）若∠B=∠F，連接AC、DF，所得到的四邊形AFDC是什么四邊形？
（3）若使∠F=∠BCF，平行四邊形ABCD的邊長之間還需要添加一個什么條件？請你補上這個條件，并進行證明（不要添加輔助線）